Foto. Fünf Uhren an einer Wand. Darunter stehen die Namen der Städte New York, London, Frankfurt, Hongkong und Tokyo.

Nichtlineare Synchronisation

Ob Glühwürmchen, Pendeluhren oder Neuronen – sind bestimmte oszillierende Systeme gekoppelt, können sie sich miteinander synchronisieren. Das Konzept der nichtlinearen Synchronisation kommt zwar aus der Physik, doch auch in Biologie und Medizin finden sich viele nützliche Anwendungen.

Der Flug über den Atlantik war lang und erschöpfend. Doch nach der Ankunft ist an Schlaf nicht zu denken – der Jetlag hat zugeschlagen. Bis sich der Körper an die Zeitverschiebung zwischen Europa und Amerika gewöhnt, können Tage, ja Wochen vergehen. Diese mühevolle Überwindung des Jetlags ist ein Beispiel für Synchronisation – ein Konzept, das Physik und Biologie verbindet.

Beim Jetlag konkurrieren zwei zeitperiodische Systeme miteinander: Das eine System ist die innere Uhr des Menschen, das andere der Lichtwechsel durch den Sonnenstand. Nach der transatlantischen Reise muss sich die innere Uhr umstellen, also neu mit der Periodizität des Sonnenstands synchronisieren.

Innere Uhr

„Die Innere Uhr des Menschen hat im Durchschnitt eine Periode von 24,3 Stunden“, sagt der Physiker Hanspeter Herzel vom Institut für Theoretische Biologie an der Humboldt-Universität zu Berlin. Das habe man schon vor Jahrzehnten entdeckt, als Probanden in Bunkern untersucht wurden, ohne Kontakt zum Tag-Nacht-Wechsel. Das Licht der Sonne gibt also nicht den Takt vor. Vielmehr ist es der entscheidende Zeitgeber für die Zyklusphase, in der sich die innere Uhr des Menschen zu einer bestimmten Tageszeit befinden sollte. Weitere wichtige Zeitgeber sind die Temperatur und die Nahrung.

Schwarzweiß-Foto. Vor hellem Grund hebt sich eine Struktur aus schwarzgrauen Verästelungen ab, in die einzelne Verdickungen eingebettet sind.
Neuronen

Wie funktioniert die innere Uhr? Das Tageslicht wird im Auge von mehreren Photorezeptoren wahrgenommen, erklärt Herzel. Einer davon leitet den Reiz an den sogenannten suprachiasmatischen Nucleus weiter, eine stecknadelkopfgroße Region mitten im Hirn. Es ist die wichtigste innere Uhr des Menschen, wenn auch nicht die einzige. Die rund 20.000 Neuronen des suprachiasmatischen Nucleus haben die Eigenschaft, auch einzeln periodisch zu arbeiten. Doch die Zellen sind leicht unterschiedlich getaktet. Erst durch die Kopplung werden sie miteinander synchronisiert. Außerdem wird die gemeinsame Periodizität durch die Kopplung präziser. Der Lichtreiz wirkt für den Nucleus als Zeitgeber. Er signalisiert ihm, in welcher Zyklusphase er sich zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden sollte.

In die meisten Zellen des menschlichen Körpers sind innere Uhren eingebaut, berichtet Herzel. Aber das ist kein Privileg des Menschen. Selbst urtümliche Organismen wie Blaualgen weisen eine innere Taktung auf. Warum das so ist, haben Forscher noch nicht abschließend klären können. Die Taktung der Zellen scheint aber einen Selektionsvorteil zu bieten. „Experimente deuten darauf hin, dass die innere Uhr Tieren dabei hilft, den Stoffwechsel optimal auf die Umwelt einzustellen“, so Herzel.

Martha Merrow von der Ludwig-Maximilians-Universität in München untersucht, wie die inneren Uhren der Zellen auf der Ebene der Gene und Proteine funktionieren. Dazu studiert die Biologin neben menschlichen Zellen auch Modellorganismen wie Pilze. Ziel ist es, die grundlegenden Synchronisationsmechanismen zu verstehen. Im Körper des Menschen gibt es eine Hierarchie, sagt Merrow. „Die Zellen von Organen müssen miteinander synchronisiert sein und die Organe wiederum müssen miteinander in einer festen Phasenbeziehung stehen.“ Während Zellen also exakt demselben Schwingungsmuster folgen, weisen die Organe zwar dieselbe Schwingungsperiode auf, die Zyklusphasen müssen aber nicht übereinstimmen, sondern lediglich in einem festen zeitlichen Abstand aufeinanderfolgen. Das ist wichtig, denn die Funktionen der Organe greifen in einer zeitlichen Abfolge ineinander – Verschiebungen in dieser Abfolge würden da stören.

Grafik. Eine blaue und eine rote Sinuskurve sind zu sehen. Sie weisen die selbe Schwingunsperiode auf, sind aber zeitlich gegeneinander verschoben.
Phasenverschiebung

Nicht nur der Jetlag kann einen quälen, weil die Synchronisation neu austariert werden muss. Merrow hat auch Studien mit Schichtarbeitern gemacht. Sie neigen – vermutlich wegen der vor- und zurückspringenden Taktung ihrer Arbeit – zu Symptomen wie Übergewicht, Bluthochdruck und schlechten Blutfettwerten. Das zeigt: Bei Schichtarbeitern wirkt sich die Störung der inneren Uhr wahrscheinlich negativ auf den Stoffwechsel aus. Die Folge ist ein erhöhtes Herzinfarktrisiko.

Im Gleichtakt

Die Synchronisation wurde schon vor mehr als dreihundert Jahren entdeckt – als Konzept der nichtlinearen Physik. Im Jahr 1665 war der Niederländer Christiaan Huygens gerade dabei, Pendeluhren zu konstruieren, da fiel ihm auf, dass zwei Uhren, die am gleichen Holzbalken hängen, sich lange Zeit völlig im Gleichtakt befanden: Sie hatten sich nach ein paar Minuten synchronisiert.

Damit es zu dem nichtlinearen Phänomen der Synchronisation kommt, muss es sich bei den Einzelsystemen um selbsterregte Oszillatoren handeln. Diese Oszillatoren schwingen ohne äußeren Antrieb. Beispiele sind etwa Pendeluhren oder Metronome. Außerdem darf die Energie in den Systemen keine Erhaltungsgröße sein, sie muss also allmählich in andere Energieformen wie etwa Wärme umgewandelt werden. Unter diesen Bedingungen kann eine ganz schwache Kopplung genügen, um zwei Oszillatoren zur Synchronisation zu bringen. Bei Huygens‘ Pendeluhren war das der mitschwingende Holzbalken. Als nichtlinear wird diese Form der Synchronisation aus mathematischen Gründen bezeichnet. Nichtlineare physikalische Phänomene zeichnen sich dadurch aus, dass sie besonders empfindlich auf Änderungen von Rand- oder Anfangsbedingungen reagieren.

Grafik. Zeichnung von Hand. Dargestellt sind zwei Pendeluhren, die an einem Balken hängen.
Synchronisation nach Christiaan Huygens

Seit Huygens‘ Entdeckung sind viele weitere Beispiele für nichtlineare Synchronisation gefunden worden, erzählt der Physiker Michael Rosenblum von der Universität Potsdam: Glühwürmchen zum Beispiel, die in großen Schwärmen gemeinsam blinken, oder Orgelpfeifen, die zusammen den gleichen Ton hervorbringen, obwohl sie leicht gegeneinander verstimmt sind. Rosenblum untersucht gemeinsam mit seinem Kollegen Arkady Pikovsky mathematische Modelle, um die so unterschiedlichen Fälle in der Natur konzeptionell unter einen Hut zu bringen – und um Methoden für die Vorhersage und Steuerung der Synchronisation zu entwickeln. Solche Methoden können zum Beispiel in der Medizin gebraucht werden.

Im menschlichen Körper gibt es neben den inneren Uhren nämlich ein weiteres Beispiel für die Synchronisation. Die Funktionsweise der Sinneswahrnehmung und die Dynamik von Bewusstseinszuständen kann man nur mit synchronisierten Neuronen im Gehirn erklären, sagt der Physiker Klaus Lehnertz von der Universität Bonn. Synchronisation sei aber nicht immer gesund – es gebe auch krankhafte Fälle: Bei epileptischen Anfällen und der Parkinsonschen Krankheit synchronisieren sich bestimmte Neuronenverbände. „Bei diesem Phänomen sind Millionen von Neuronen beteiligt“, erläutert Lehnertz. Zu diesem Ergebnis führten Elektroden, die man direkt ins Gehirn implantierte.

Lehnertz will mit seiner Forschung verstehen, wie es dazu kommt, dass die Neuronen sich miteinander synchronisieren. Außerdem ist er daran interessiert, ob sich epileptische Anfälle vorhersagen, durch Stimulation unterdrücken oder abbrechen lassen. Die Konzepte aus der Physik, die Rosenblum und andere entwickelten, könnten dabei von großer Hilfe sein.

„Es gibt sogar schon implantierbare Systeme zur Stimulation bei Parkinsonpatienten“, so Lehnertz. Noch sind die Tücken der Synchronisation bei den Neuronen jedoch nicht ausreichend verstanden. Huygens‘ Pendeluhren waren im Vergleich wesentlich einfacher.

Fünf Metronome stehen auf einem leichten Brett, das wiederum auf zwei leeren Dosen liegtSynchronisation von Metronomen
Synchronisation von Metronomen