Mannshohe Computerschränke stehen aufgereiht in einer sonst leeren Halle.

Die Grenzen des Quantencomputers

Lange existierten Quantencomputer nur als Utopie in den Köpfen von Physikern. Inzwischen gibt es sie wirklich. Welche Probleme sich mit ihnen künftig womöglich lösen lassen, kann man theoretisch untersuchen. Thomas Neuhaus vom Forschungszentrum Jülich nutzt dazu herkömmliche, aber extrem leistungsstarke Rechner.

Die Zukunft hat schon begonnen. Das wird mancher denken, wenn er liest, dass man seit 2011 beim kanadischen Unternehmen D-Wave Quantencomputer kaufen kann. Während alle gängigen PCs, Smartphones und Höchstleistungsrechner als kleinste Informationseinheiten Bits verwenden, die nur die Werte 0 und 1 annehmen können, arbeiten Quantencomputer mit Quantenbits, kurz Qubits, die aus vielen sich überlagernden Zuständen bestehen. Dadurch sind Quantencomputer prinzipiell in der Lage, anders als herkömmliche Prozessoren mit jedem Schaltvorgang viele Rechenoperationen gleichzeitig durchzuführen. Vor allem deshalb hoffen Physiker seit den 1980er-Jahren, dass Quantencomputer bestimmte Rechenaufgaben mit unvorstellbarer Geschwindigkeit lösen könnten.

Thomas Neuhaus steht hinter einer Glasscheibe, auf die er einige Formeln gemalt hat. Er trägt kurzes, schwarz-graues Haar und einen Schnurrbart.
Thomas Neuhaus

Für Quantencomputer haben die Experten bisher überwiegend ein Konzept verfolgt, bei dem die Qubits von Teilchen – zum Beispiel von Atomkernen – gebildet werden, deren quantenmechanischer Drehimpuls, der Spin, gezielt beeinflusst werden kann. „Bei solchen Quantencomputern wird versucht, die Logik, die ein normaler Computer für das Addieren, Multiplizieren und überhaupt das Rechnen braucht, auf die Drehung einzelner Spins zu übertragen“, erläutert Thomas Neuhaus, der sich am Jülich Supercomputing Centre mit dem Gebiet der Quanteninformationsverarbeitung beschäftigt. Das Problem: Jeder einzelne Spin muss sehr präzise eingestellt werden, was bereits für reale Systeme von lediglich vier oder acht Qubits sehr schwierig ist.

Neuhaus befasst sich dagegen mit der Theorie einer neuen und besonders verblüffenden Variante des Quantencomputers. Diese Variante, den adiabatischen Quantencomputer, hat D-Wave in der Praxis verwirklicht – nach eigenen Angaben mit 128 Qubits. „Ein adiabatischer Quantencomputer muss keine Berechnungen durchführen, also keine Gleichungen lösen und nichts multiplizieren, um ein schwieriges mathematisches Problem zu lösen“, sagt Kristel Michielsen, Leiterin der Forschergruppe „Quantum Information Processing“ am Jülicher Institute for Advanced Simulation. Sie räumt ein, dass die Arbeitsweise des adiabatischen Quantencomputers das menschliche Vorstellungsvermögen strapaziert.

Lösungen für „Nicht-Handhabbares“

Viele Experten hofften bislang, dass Quantencomputer herkömmliche Rechner vor allem bei denjenigen mathematischen Problemen übertreffen, die als nicht handhabbar eingestuft werden. Das klassische Beispiel dafür ist das Problem des Handlungsreisenden: Dabei gilt es, die kürzeste Tour durch eine Menge von Städten zu finden, wobei der Reisende jede Stadt genau einmal besucht und zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Mathematisch exakt lässt sich dieses Problem nicht behandeln – man kann nur eine Lösung finden, die möglichst gut ist. Für eine solche Aufgabe steigen die Rechenzeiten auf einem herkömmlichen Computer mit der Anzahl der einzubeziehenden Städte explosionsartig an.

Mannshohe Computerschränke stehen aufgereiht in einer sonst leeren Halle.
Rechnerhalle des Jülich Supercomputing Centre

„Wir haben ein spezielles nicht handhabbares mathematisches Problem daraufhin untersucht, wie effektiv es sich mit einem adiabatischen Quantencomputer behandeln lässt“, sagt Neuhaus. Da er und seine Kollegen keinen D-Wave- Quantencomputer zur Verfügung haben, simulieren sie die Abläufe extrem zeitaufwendig auf den Jülicher Supercomputern. Dabei sind sie zu einer spektakulären, gleichwohl eher ernüchternden Erkenntnis gelangt: Das untersuchte Problem bleibt auf einem Quantencomputer genauso nicht handhabbar wie auf jedem anderen Rechner.

„Unsere Forschung soll auch künftig dabei helfen, die Nützlichkeit von Quantencomputern realistischer zu bewerten“, sagt Neuhaus. Grundsätzlich ist der Physiker davon überzeugt, dass der adiabatische Quantencomputer eine Zukunft hat. Sollte es D-Wave gelingen, die Zahl der Qubits in seinem Quantencomputer auf 512 zu erhöhen, könnte dieser die Leistungsfähigkeit eines heutigen Supercomputers bereits übertreffen. „Und dabei verbraucht er nur rund ein Tausendstel so viel Energie wie ein konventioneller Superrechner“, betont Neuhaus.

 

Handlungsreisender im Quantencomputer

Der Nutzer eines adiabatischen Quantencomputers würde das Problem des Handlungsreisenden zunächst stark vereinfachen, indem er zum Beispiel alle Städte auf einem Kreis anordnet. Dieses vereinfachte Problem formuliert er dann mathematisch mit Hilfe einer sogenannten Hamilton-Funktion, benannt nach dem irischen Mathematiker und Physiker William Rowan Hamilton (1805–1865). Sie beschreibt den Energiezustand eines quantenmechanischen Systems. Die bekannte Lösung des vereinfachten Handlungsreisenden- Problems entspricht dem Energieminimum eines solchen quantenmechanischen Systems, das die zentrale Komponente des Quantencomputers ist.

Soll der adiabatische Quantencomputer nun das Problem des Handlungsreisenden für eine reale Anordnung von Städten lösen, so muss die ursprüngliche Hamilton-Funktion solange in kontrollierten Schritten verändert werden, bis diese das Problem beschreibt. Bei jedem der Schritte befindet sich das quantenmechanische System im jeweils niedrigsten Energiezustand. Kommt das System bei der Hamilton-Funktion an, die das reale Handlungsreisenden-Problem beschreibt, so ist die Lösung gefunden: Es ist das Energieminimum des erreichten quantenmechanischen Zustands.