Rad ohne Radler

Warum fahren Fahrräder so stabil?

Je schneller ein Fahrrad rollt, desto schwerer ist es zum Kippen zu bringen. Im Stand wird es, mit nur zwei Auflagepunkten und hohem Schwerpunkt, sofort umfallen – in Bewegung hingegen helfen sein Aufbau und physikalische Effekte, das Rad zu stabilisieren. Zum dynamischen Gleichgewicht braucht es ab einem bestimmten Tempo kaum die Balancierfähigkeit des Fahrers – er sollte es bloß nicht durch falsche Bewegungen stören.

Ein Fahrrad von hinten. Nur an einem Punkt ist der Kontakt zwischen Fahrbahn und Reifen sichtbar.
Auch ohne Fahrerin: Ab 21 km/h läuft es von allein

Am Anfang muss Papa noch festhalten oder Stützräder müssen das langsame Rollen stabilisieren. Jedes Kippen wird von außen gestoppt, Papa drückt wieder in die Gegenrichtung. Erfahrene Radler richten ihr Gefährt von selbst immer wieder auf, indem sie kurz gegenlenken. Damit leiten sie eine kleine Kurve ein und die Zentrifugalkraft unterstützt den balancierenden Körper dabei, das Rad wieder aufzurichten. Langsames Fahren ist also ein ständiges leichtes Kippen, Gegenlenken und Wiederaufrichten – je nach Können zeigt sich das in einer mehr oder weniger starken Schlangenlinie. Hat ein Fahrrad jedoch erst einmal eine Geschwindigkeit von rund 6 Metern pro Sekunde (oder 21 km/h) erreicht, so hält es sich beinah von alleine aufrecht. Gute Räder laufen quasi eigenständig geradeaus. Sie lassen sich sogar freihändig steuern, allein durch Körperbewegungen kann man die Fahrtrichtung ändern. Doch was macht ein Fahrrad in Bewegung so stabil?

Verantwortlich sind Kreiselkräfte der rotierenden Reifen, die dem Kippen entgegen lenken. Der so genannte gyroskopische Effekt sorgt dafür, dass die Radachse, die bei Störungen ausgelenkt wird, möglichst immer wieder in die Ausgangslage zurückwandert. Diese physikalischen Grundlagen sind lange bekannt, und schon 1899 stellte der Engländer Francis Whipple für das Fahrrad eine Sammlung von Gleichungen aus der Festkörperdynamik auf.

Das rollende Rad war damit grundlegend beschrieben. Allerdings beeinflussen auch Form und Geometrie des Rahmens die Laufstabilität – Laufräder und Hochräder aus dem 19. Jahrhundert und heutige Liegeräder etwa sind weniger stabil als das klassische „Normalrad“ der letzten 150 Jahre. Forscher haben über die Jahrzehnte diverse, sich teils sogar widersprechende Formeln und Modelle aufgestellt. Doch für Fahrradhersteller war es bis heute eine Sache von Erfahrung und Ausprobieren, wenn sie neue stabile Rahmendesigns produzieren wollten. Erst seit 2007 vereint ein neues mathematisches Modell aus den Niederlanden alle ausschlaggebenden Parameter und lässt im Computer exakt simulieren, wie sich Fahrräder mit unterschiedlichsten Rahmen bei verschiedenen Geschwindigkeiten verhalten.

Geometrie

Vier unterschiedliche, alte Fahrräder stehen in einem Fahrradständer. Sie unterschieden sich in Details, zum Beispiel in der Anordnung der Stangen des Rahmens.
Das gleiche in grün: Fahrräder sehen immer ungefähr gleich aus

Ein Fahrrad ist laut Whipple sehr simpel aufgebaut. Vier steife Einzelteile, alle seitensymmetrisch, sind beweglich miteinander verbunden: Ein achsensymmetrischer Reifen ist starr, doch um seine Rotationsachse drehbar, im Rahmengestell befestigt, der zweite ebenso starr, aber drehbar in der Vordergabel. Gabel und Rahmen wiederum sind durch ein Drehlager beweglich zusammengefügt.

Die Geometrie des Rahmens und die Verteilung der Masse können variieren – tun es aber kaum, weil der typische Aufbau gut funktioniert. Fahrradproduzenten halten sich meist an drei erprobte Parameter: den Abstand zwischen beiden Radachsen (Radstand), die typische Gesamtform des Rahmens und den Winkel, mit dem die Gabel von dort nach unten zeigt (bestimmt den Nachlauf). Weniger Einfluss auf die Fahrbarkeit haben Punkte wie Raddurchmesser, Sitzposition oder Vorderradabsenkung. Die heute übliche Geometrie beruht auf Erfahrungswerten und ist etwa denen der früheren Hochräder überlegen, bei denen der Schwerpunkt durch das große Hauptrad viel zu weit oben saß und das Kippen noch begünstigte. Liegeräder sind ebenfalls weniger stabil, haben aber durch ihre anderen Vorteile ihre Nische gefunden.

Kreiselphysik und dynamisches Gleichgewicht

Bei ausreichend hohem Tempo lassen sich die rotierenden Reifen auch als Kreisel betrachten. Wichtig ist vor allem das Vorderrad, weil es von der Hauptebene des Rades ausscheren kann und feinste Richtungsänderungen vorgibt. Das Hinterrad ist per Achse im Rahmen fixiert und wirkt vor allem unterstützend.

Beide Räder stellen je einen symmetrischen Kreisel dar, in dem Rotationsachse und Drehimpulsachse mit der Symmetrieachse der Figur zusammenfallen. Neigt sich dieser Kreisel zur Seite, so wirkt ein Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls. Eine Drehimpulsänderung ist die Folge, so dass der Kreisel – um den Drehimpuls zu erhalten – eine Präzessionsbewegung ausführt. Für das Vorderrad bedeutet das: Der starr mit ihm verbundene Gabel- und Lenker-Aufbau dreht sich in die Richtung, in die sich das Vorderrad neigt, der Lenkausschlag stabilisiert das Rad wieder. Das Hinterrad führt keine Präzessionsbewegung aus, verstärkt aber die Kreiselwirkung und unterstützt so das Vorderrad.

Im Idealfall auf glatter Strecke sollte ein Rad mit hohem Tempo ganz von allein die Spur halten können, bevor es wieder zu langsam wird, die aufrichtenden Kreiselkräfte nicht mehr ausreichen und es ins Taumeln gerät. In der Realität jedoch treten auch bei schnellem Fahren Störungen auf, etwa durch Unebenheiten der Straße. Der freihändig fahrende Radritter kann korrigierend eingreifen, indem er seinen Körperschwerpunkt verlagert und damit das Rad leicht zur Seite neigt. Damit löst er eine Drehimpulsänderung und einen Lenkausschlag aus

Wird das Tempo allerdings allzu hoch, so kann das Vorderrad kaum mehr seitlich ausdrehen, es ist wie das Hinterrad quasi im Rahmen fixiert. Richtungsänderungen finden dann vor allem über Schwerpunktsverlagerung und daraus folgende Kurvenfahrt statt.

Berechenbarkeit

Wer die Parameter der Rahmengeometrie verändert, beeinflusst, wie groß der Effekt der Kreiselkräfte und wie leicht oder schwer ein Fahrrad zu steuern ist. Forscher der Universiteit Delft haben nun ein Modell entwickelt, in das 25 Design-Parameter eingegangen sind, die die Fahreigenschaften eines Rades beeinflussen. Daraus ergibt sich ein Computermodell, das das Verhalten existierender Fahrräder bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten gut wiedergibt.

Hersteller können mithilfe der Simulation ganz neue Rahmengeometrien ausprobieren, ohne Zeit und Material verschwenden zu müssen. Individuell angepasste und für den eigenen Körper und Bedürfnisse optimierte Fahrräder werden damit möglich.