Schwingungstilger

Erdbebensicheres Bauen

Viele Regionen der Erde werden regelmäßig von Erdbeben erschüttert. Damit Häuser, Brücken und andere Bauten diesen Belastungen standhalten, haben Ingenieure eine Vielfalt an Methoden entwickelt – maßgeschneidert für jedes einzelne Bauwerk.

Eingeschneites Gebirge im Hintergrund. Davor Tal, ebenfalls weiß vom Schnee. Mitten im Schnee frische dunkle Bruchkanten.
Spur des Bebens

Wenn tektonische Spannungen in Gesteinsformationen tief im Untergrund deren Festigkeit überschreiten, kommt es zu abrupten Brüchen und Verschiebungen – ein Erdbeben tritt auf. Bei den stärksten Beben können mehrere Quadratkilometer große Bruchflächen entstehen, Spuren davon sind manchmal sogar auf der Erdoberfläche zu sehen. Die im Erdinneren freigesetzte Energie pflanzt sich zum Teil in Form seismischer Wellen fort, die bis zur Erdoberfläche vordringen und diese in Bewegung versetzen.

Begriffe wie Magnitude und Intensität charakterisieren die Stärke von Erdbeben, zwischen ihnen muss allerdings klar unterschieden werden. Die Magnitude ist ein logarithmisches Maß für die beim Erdbeben freigesetzte Energie, während die Intensität ein Maß für die Folgen eines Bebens an einem speziellen Ort darstellt. Darunter fallen Schäden an Bauwerken, aber auch die Auswirkung auf Menschen – wie Angstgefühle oder Gleichgewichtsstörungen – und auf die Natur. Die Angabe von Magnituden geschieht oft nach der Richterskala, für die Intensität gibt es mehrere, meist zwölfstufige Skalen. In den stärksten deutschen Erdbebenzonen, die nahe Aachen sowie im südlichen Teil von Baden-Württemberg liegen, wird von einer möglichen Intensität bis zu 7,5 nach der Europäischen Makroseismischen Skala ausgegangen, was merklichen Gebäudeschäden entspricht.

Erdbeschleunigung
Beschleunigung des Erdbodens

Allgemein hängt die örtliche Intensität eines Bebens von dessen Magnitude, der Entfernung zum Epizentrum und nicht zuletzt von den Untergrundverhältnissen ab; während die Bodenbeschleunigung an der Erdoberfläche bei Lockersedimenten einen langwelligen Zeitverlauf mit relativ geringen Spitzenwerten aufweist, treten auf Felsuntergrund eher kurzzeitige, hochfrequente Zeitverläufe mit relativ hohen Spitzenwerten auf (siehe Grafik: Beschleunigung des Erdboden

Erdbebenresistente Bauwerke

Soll ein Bauwerk in einer erdbebengefährdeten Region entstehen, stellen Ingenieure zunächst fest, wie stark es an seinem zukünftigen Standort durch ein Beben belastet werden könnte. Dabei greifen sie auf das sogenannte Antwortspektrum zurück. Vereinfacht dargestellt gibt dieses Diagramm an, wie sich Einmassenschwinger unterschiedlicher Schwingungsdauer verhalten, wenn man sie einem Erdbeben als Fußpunkterregung aussetzt. Physisch kann man sich solche Einmassenschwinger als Massen auf schlanken Stützen vorstellen.

Rollwagen, darauf zwei Metallstäbe mit oben angebrachten Gewichten, wie auf dem Kopf stehende Pendel. Der rechte Schwinger ist etwa um die Hälfte höher als der linke.
Einmassenschwinger

Ein Oszillator mit hoher Eigenfrequenz und kleiner Schwingungsdauer repräsentiert beispielsweise Bauwerke mit einem starken Widerstand gegen horizontal wirkende Kräfte, sogenannte „steife“ Gebäude. Aus dem Antwortspektrum lässt sich dann ablesen, dass bei ihnen relativ hohe Beschleunigungen und somit Massenkräfte auftreten. „Weiche“ Systeme erfahren dagegen geringe Beschleunigungen zum Preis stärkerer Verformungen relativ zum Baugrund.

Bevor Ingenieure ein bestimmtes Antwortspektrum zugrunde legen, müssen sie die Stärke der anzunehmenden Bodenbewegung definieren. Damit legen sie letztlich fest, wie erdbebengefährdet der geplante Standort ist. Für übliche Büro- und Wohngebäude hat es sich weltweit eingebürgert, die an der Baustelle im Mittel alle 475 Jahre vorkommenden Bodenbewegungen anzusetzen; bei für die Allgemeinheit besonders wichtigen Bauwerken wie Krankenhäusern oder solchen mit hohen Schadensfolgen wie beispielsweise Talsperren oder Kernkraftwerken ist von wesentlich stärkeren Beben auszugehen, mit mittleren Wiederkehrperioden von 1000, 2500 oder 10.000 Jahren.

Mit diesen Angaben lässt sich dann rechnerisch ermitteln, wie stark Schnittkräfte und Verformungen ein bestehendes oder geplantes Bauwerk beanspruchen. Auf der Basis dieser Ergebnisse wählen die Ingenieure dann eine geeignete Konstruktion. Deren Tragfähigkeit muss mindestens ausreichen, um ein Versagen infolge der angenommenen Erdbebeneinwirkung auszuschließen. Der Schutz von Menschenleben ist somit gewährleistet. Darüber hinaus kann ein Bauwerk auch gegen schwächere, dafür häufiger vorkommende Bodenbewegungen (mittlere Wiederkehrperiode: 95 Jahre für übliche Gebäude) gesichert werden. Kostspielige Reparaturen und Nutzungsausfälle sind so vermeidbar.

Richtlinien für Architekten

Das Diagramm zeigt auf der senkrechten Achse die Geschwindigkeit und waagrecht die Periode der Bewegung. Die eingezeichnete Kurve beginnt bei Werten von 0,3 Zentimeter pro Sekunde und einer Periode von 0,04 Sekunden. Dieser Bereich ist an der x-Achse als "starr" gekennzeichnet. Die Kurve steigt dann mit leicht gezacktem Verlauf gleichmäßig an und knickt bei Werten von 7 Zentimetern pro Sekunde und 0,7 Sekunden Periode senkrecht nach unten ab. Die zweite Hälfte des Kurvenverlaufs ist glatter, aber sonst achsensymmetrisch zum ersten Teil. Sie endet bei 0,03 Zentimetern pro Sekunde und einer Periode von 5 Sekunden.
Antwortspektrum

Beim Entwurf erdbebengerechter Bauwerke müssen Architekten eine Reihe von Regeln beachten, die sich unter anderem in entsprechenden Normen finden. So sind kompakte Baukörper mit symmetrischen Grundrissen generell günstiger als solche mit gegliedertem Grundriss. Auch ein gleichmäßiger Widerstand gegen horizontal wirkende Massenkräfte entlang der Höhe des Bauwerks, also keine „weichen“ und „steifen“ Geschosse in demselben Gebäude, ist von Vorteil. Zudem sollten Gebäude mit großen Massen in den höheren Geschossen oder für Drehschwingungen anfällige Systeme vermieden werden.

Bei Bauwerken von besonderer Wichtigkeit und/oder hohen Schadensfolgen wird das Tragwerk so bemessen, dass es selbst unter den stärksten anzunehmenden Beben im elastischen Zustand verbleibt: Ingenieure wählen also ein sehr steifes System mit hohen Eigenfrequenzen und sehr geringen Verformungen. Bei üblichen Hochbauten darf dagegen ein bestimmtes Maß an plastischer Verformbarkeit, man spricht hierbei auch von „Duktilität“, explizit genutzt werden, was zu niedrigeren Kosten führt. Das bedingt keinesfalls eine erhöhte Versagensanfälligkeit, sofern die in der Norm verankerten Regeln beachtet werden.

Duktilität, Steifigkeit und Festigkeit

Ein hohes Maß an seismischer Sicherheit garantiert die sinnvolle Kombination der drei Parameter Duktilität, Steifigkeit und Festigkeit eines Bauwerks. Ausreichende Duktilität sorgt dafür, dass örtliche Überbeanspruchungen nicht zum Globalversagen führen, sondern durch Umlagerung entschärft werden; ausreichende Steifigkeit gegen Horizontalverschiebungen ist nicht nur für die Standfestigkeit selbst wichtig, sondern auch dafür, um Inventarschäden und Nutzungsausfall zu vermeiden. Schließlich darf die Festigkeit der Tragglieder selbst nach mehreren Lastwechseln nicht so stark abnehmen, dass ein Versagen droht.

Zwei massive Metallplatten, dazwischen ein prismenförmiges Lager, das aus dünneren Platten besteht. Diese sind mit einer harzartigen Masse verbunden. Das Lager hat einen parallelogrammförmigen Querschnitt.
Basisisolierung

Ein wirksamer Schutz gegen Erdbebenschäden lässt sich durch „seismische Isolierung“ erreichen: Bei einem Starkbeben wird das Bauwerk mittels geeigneter Lagerkonstruktionen vom sich bewegenden Baugrund entkoppelt. In diesem Fall bleibt das Bauwerk im Wesentlichen in Ruhe beziehungsweise erfährt es nur geringe Beschleunigungen und somit Massenkräfte, während der Boden sich erdbebenbedingt hin und her bewegt.

Ein Bauwerk ohne eine solche Isolierung wird durch seismische Wellen über das Fundament in Schwingungen versetzt. In diesem Fall lässt sich die Sicherheit durch andere Maßnahmen erhöhen – spezielle Mechanismen wandeln die vom Erdbeben eingetragene Arbeit beispielsweise gezielt in andere Energieformen um (etwa durch Dämpferelemente) oder reduzieren die Gebäudeschwingung, indem sie die Energie über einen breiteren Frequenzbereich verteilen. Man unterscheidet üblicherweise zwischen passiven und aktiven Mechanismen, daneben gibt es auch Hybridsysteme, die Elemente beider Ansätze in sich vereinen.

Gebäudeschwingungen vermeiden

Passive Systeme besitzen keine über einen Regelkreis gesteuerte Rückkopplung zwischen den schwingenden Bauteilen und benötigen damit auch keine Energiezufuhr von außen, wodurch ihre Funktion auch bei einer Unterbrechung der Stromversorgung gewährleistet ist. Dazu gehören zum Beispiel Systeme, die einen Teil der seismischen Energie durch örtliche plastische Verformungen an dafür speziell ausgelegten Bauteilen umwandeln. Bei aktiven Systemen werden die Schwingungsamplituden minimiert, indem sie eine durch einen Regelkreis ermittelte und entgegensteuernde Gegenkraft generieren.

Grafik: zwei Hochhäuser. Im linken ist am oberen Ende eine Masse links und rechts von Federn und Dämpfern festgehalten und steht auf Rollen. Im rechten Haus hängt die Masse und wird von rechts durch einen Aktuator gehalten.
Schwingungstilger

Von praktischer Bedeutung sind ferner Schwingungstilger (engl. tuned mass dampers), das sind mit dem Haupttragwerk verbundene Systeme, die im Erdbebenfall zu eigenen Schwingungen angeregt werden und diesem so Energie entziehen. Sie können ebenfalls als passive, aktive oder Hybridsysteme funktionieren und sind in vielen Bauwerken vorhanden, so zum Beispiel im rund 500 Meter hohen Taipei-101-Hochhaus, im 60-stöckigen John Hancock Building in Boston oder in dem 300 Meter hohen Centrepoint Tower in Sydney.

Insgesamt sei festgehalten, dass das Errichten erdbebensicherer Bauwerke oder das entsprechende Verstärken von Bestandsbauten grundsätzlich immer möglich ist, wobei der Aufwand für die im Einzelfall zu ergreifenden Maßnahmen in einem vernünftigen Verhältnis zur Bedeutung des Bauwerks und der vorhandenen Erdbebengefährdung stehen sollte.

Basisisolierte Bauwerke – eine Demonstration

Mitarbeiter vom Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik der RWTH Aachen haben das folgende Video erstellt, um das Prinzip der Basisisolierung bei Bauwerken in erdbebengefährdeten Gebieten zu veranschaulichen.