Brownscher Motor

Bewegung aus dem molekularen Chaos

Brownsche Motoren können sich gezielt in eine Richtung bewegen, indem sie die ungerichtete und zufällige thermische Zitterbewegung in warmen Umgebungen nutzen. Was auf den ersten Blick wie ein Perpetuum Mobile aussehen mag, liefert spannende Einblicke in Prozesse, die vielleicht auch die Natur zur Bewegung auf molekularer Ebene nutzt.

Die Grafik ist zweigeteilt und zeigt statistische Bewegungen von Teilchen, die sich bei höherer Temperatur schneller bewegen.
Brownsche Bewegung

Ein warmer Körper steckt voller Energie. Das ließ schon etliche Köpfe heiß laufen, die diese Energie anzapfen wollten. Doch leider gibt es da den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Dieser verbietet eine Maschine, die Arbeit verrichtet, indem sie einfach nur die Wärme eines Körpers verringert – ein so genanntes Perpetuum Mobile der zweiten Art.

Beim Deutschen Patent- und Markenamt in München legt man daher auch großen Wert darauf, die Ausweglosigkeit von Patentanträgen für solche Maschinen zu erwähnen. Denn so ewiglich ein Perpetuum Mobile Arbeit verrichten würde, so immerfort sind die vergeblichen Versuche, die Natur und den Zweiten Hauptsatz doch auszutricksen.

Bei eben diesem Amt arbeitete auch Albert Einstein, als er 1905 seine Gedanken zur Wärmebewegung veröffentlichte: In warmen Gasen und Flüssigkeiten sind Atome und Moleküle durch die Wärmeenergie in wirrer und chaotischer Bewegung, stoßen aneinander und übertragen Energie. Diese Brownsche Bewegung ist es, was wir als Wärme erfahren.

Schon bei normalen Temperaturen sind Moleküle einem enormen Bombardement durch andere Teilchen ausgesetzt. Dennoch gelingt es der Natur, in biologischen Zellen Transportvorgänge zu erhalten, obwohl Berechnungen zeigen, dass die thermische Energie die dazu notwendige chemische Energie um ein Vielfaches übersteigt. Für Moleküle ist das wie ein Spaziergang in einem Tornado, den sie erstaunlich zielgerichtet meistern. Die genauen Abläufe sind dabei längst nicht bekannt, aber für viele Forscher ist klar, dass ein besseres Verständnis sehr hilfreich dabei sein kann, Motoren und Pumpen für die Nanowelt zu bauen. Peter Hänggi von der Universität Augsburg gehört zu ihnen. Er forscht im Bereich der so genannten Brownschen Motoren, deren Namensvater er auch ist. Im letzten Jahr hat Hänggi zusammen mit Fabio Marchesoni einen viel beachteten Übersichtsartikel über das Forschungsfeld veröffentlicht.

Ratsche I

Grafik: Ein Zahnrad mit Sägezahn-Zacken ist an der gleichen Achse befestigt wie ein vierblättriges Schaufelrad. Ans Schaufelrad prallen aus allen Richtungen Bälle. Oben greift ein biegsames Blech an die Zacken des Zahnrades, so dass sich dieses nur in eine Richtung drehen kann. Des weiteren ist um die Achse eine Schnur mit einem Gewicht am Ende gewickelt. Ein Pfeil mit Fragezeichen deutet die Frage an, ob solch eine Ratsche auf molekularer Skala in der Lage wäre, das Gewicht zu heben.
Feynman-Ratsche

Dabei wurde in den 1960er Jahren gezeigt, dass sich die Brownsche Bewegung so einfach gar nicht nutzen lässt. Damals untersuchte der Physiker Richard Feynman eine Maschine – eine molekulare Ratsche – auf die Frage hin, ob diese einen Floh hinaufziehen könnte, indem sie lediglich die Brownsche Bewegung nutzt. Diese Maschine besteht aus einer Art Windmühle, gegen deren Blätter die Moleküle eines Gases prallen. Über eine Ratsche (einem Bauteil, das im Fahrrad für den Leerlauf sorgt oder beim gleichnamigen Werkzeug eine Hin- und Herbewegung in eine gerichtete Drehbewegung umwandelt) ist die Windmühle derart in ihrer Bewegung eingeschränkt, dass sie sich nur in eine Richtung drehen kann. Wenn Teilchen von der falschen Seite aufprallen, passiert nichts, ansonsten dreht sich die Mühle um einen Schritt weiter und könnte auf diese Weise ein Gewicht hochziehen.

Wenn das alles wäre, hätte Feynman ein Perpetuum Mobile konstruiert. Doch Feynman zeigte, dass aufgrund der Wärme die Ratsche zuweilen versagen muss (wenn z.B. Teilchen gegen die Feder prallen und den Sperrmechanismus lösen). Dann lässt die Ratsche auch Bewegungen in die andere Richtung zu, so dass sie im Mittel still steht. Mit einer solchen Maschine lässt sich also keine Energie aus Wärme gewinnen. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik war wieder einmal gerettet.

Ratsche II

Physiker haben jedoch andere Ratschen – wenn auch abstraktere – untersucht. Und sind fündig geworden. Brownsche Motoren können sich in einem sägezahnförmigen, sich zeitlich verändernden Energiefeld mit Hilfe der Brownschen Bewegung gezielt in eine Richtung bewegen. Im Mittel wirkt dabei keine Kraft auf die Teilchen. Es ist aber wichtig, dass die Sägezahnform nicht ganz symmetrisch ist. Als Motor mit einem effektiven Wirkungsgrad wird diese Anordnung dann wirksam, wenn bei zusätzlich angelegter externer Last Arbeit verrichtet wird.

Drei Prinzipskizzen eines Energiefeldes mit Teilchen: oben eine sägezahnförmige Linie, das Teilchen ist in der dritten Mulde von links. Die Sägezähne haben links eine flache und rechts eine steile Flanke. Mitte: Energiefeld wird abgeschaltet, die Linie ist also ganz flach. Das Teilchen saust nach links. Unten: Die Sägezahnlinie sieht aus wie im oberen Fall, das Teilchen ist nun aber in der zweiten Mulde von links aus gefangen.
Brownscher Motor

Der Trick funktioniert dabei wie folgt: Wenn das Energiefeld eingeschaltet wird, sorgt es dafür, dass sich die Teilchen in seinen Mulden sammeln. Dort sind sie gefangen. Wird das Energiefeld nun ausgeschaltet ist, so bewirkt die Brownsche Bewegung, dass die Teilchen auseinanderdriften. Einige gelangen dabei so weit, dass sie im nächsten Energietal landen, wenn das Energiefeld wieder aktiv ist. Bei periodischem Ein- und Ausschalten des Energiefeldes wird die Richtung mit dem kürzerem Weg zwischen Mulde und Berg etwas bevorzugt, womit im Mittel eine gerichtete Bewegung realisiert wird. Auf diese Weise können Teilchen von Tal zu Tal marschieren und bewegen sich im Mittel gerichtet. (Siehe auch die Simulation, die in der rechten Spalte verlinkt ist.)

Auch bei Brownschen Motoren werden die Gesetze der Thermodynamik nicht verletzt. Diese beziehen sich nur auf Systeme, die sich im so genannten thermodynamischen Gleichgewicht befinden, bei denen es von außen keine Störungen gibt. Beim Einschalten des Energiefeldes wird aber genau dieses Gleichgewicht gestört. Das Teilchen wird auf eine höhere Energiestufe gehoben und daher handelt es sich bei einer solchen Ratsche um kein Perpetuum Mobile.

Mögliche Anwendungen

Diese Ratschen existieren längst nicht mehr nur als Gedankenexperiment, sondern haben sich in den Physiklaboren dieser Welt auch realisieren lassen. Vielseitige Anwendungen zeigen sich sowohl in der klassischen wie auch in der quantenmechanischen Welt.

Die Technologie dringt in immer kleinere Bereiche vor. Will man Dinge auf molekularer Ebene bewirken, so müssen auch entsprechende Motoren und Pumpen her. Wer da einfach nur einen konventionellen Ottomotor klein schrumpfen will, läuft schnell gegen die Wand – die thermische Wand. Brownsche Motoren verschiedenster Art hingegen sind aussichtsreiche Kandidaten für solche Nanomaschinen. Aber auch die Trennung von gesunden und kranken Zellen soll sich in Zukunft mit Hilfe Brownscher Motoren realisieren lassen und spannende Anwendungen in der Medizin ermöglichen. Eines ist klar: Brownsche Motoren haben schon jetzt in der Nanowelt einiges in Bewegung gebracht.

Literaturhinweis

Übersichtsartikel von Peter Hänggi und Fabio Marchesoni zu künstlichen Brown'schen Motoren (engl.): P. Hänggi; F. Marchesoni: „Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale“, Reviews of Modern Physics, Volume 81