Schlittschuhlaufen

Schlittschuhlaufen: Warum ist Eis so glatt?

Es scheint bisher wenig oder keine Neugierde über die physikalische Bedeutung der einzigartigen Eigenschaft von Eis gegeben zu haben. Wenn ich an mich selbst denke, ist das einfach erklärt: Eis war glatt als ich geboren wurde, ich kannte es nicht anders, und um es kurz zu fassen, es war glatt eben weil es Eis war.

– Reynolds (1898)

Das Dahingleiten auf den schmalen Kufen eines Schlittschuhs wird durch die extrem niedrige Reibung von Festkörpern auf Eis möglich. Die Frage nach der Ursache für diese niedrige Reibung wurde 1898 von Reynolds auf die Agenda der wissenschaftlichen Welt gesetzt. Motiviert durch seine früheren grundlegenden Arbeiten zur Wirkung von Öl in Getrieben schlug Reynolds vor, dass eine dünne Wasserlage zwischen dem Eis und den Kufen für die geringe Reibung verantwortlich ist.

Woher kommt nun diese Wasserschicht, die das Gleiten ermöglicht?

Druck hilft nicht sehr

Drei Menschen auf einem zugefrorenen See. Sie bewegen sich auf Schlittschuhen. Es sind Spuren ihrer Fahrten zu erkennen, an diesen Stellen ist das glatte Eis durch Furchen aufgerauht.
Schlittschuhläufer

Vor Reynolds hatte schon Joly im Jahr 1886 eine dünne Wasserschicht zwischen Eis und Kufe vermutet: Für ihre Existenz machte er das Schmelzen des Eises wegen des hohen Druckes der Kufen auf das Eis verantwortlich. Diese Erklärung hat so viel Charme, dass sie lange durch die Lehrbücher geisterte - nur leider kann sie bei genauerer Betrachtung nicht stimmen; zumindest nicht ohne wohlwollende Unterstützung anderer wesentlicherer Ursachen.

Natürlich stimmt es, dass eine lokale Druckerhöhung auf das Eis zu einer lokalen Erniedrigung der Schmelztemperatur des Eises führt. Quantitativ führt diese druckinduzierte Erniedrigung des Schmelzpunktes nur zu einem sehr dürftigen Ergebnis: Ein Schlittschuhläufer, der etwa 70 kg wiegt und auf Schlittschuhen mit einer Kufenlänge von 30 cm und Kufenbreite 0,5 mm gleitet, übt einen Druck von etwa 23 Atmosphären auf das Eis aus – etwa so viel, wie der Auflagedruck eines vollgepackten Umzugslastwagen auf die Straße. Dieser sehr beachtliche Druck erniedrigt den Schmelzpunkt des Eises gerade mal um ein fünftel Grad! Schon bei Eistemperaturen nur wenige Grad unter dem Gefrierpunkt, würde gar kein Wasserfilm entstehen.

Ein weiteres Argument gegen das druckinduzierte Schmelzen: Es würde dadurch schon beim Stehen auf Schlittschuhen immer mehr Wasser unter den Kufen entstehen, der Schlittschuhläufer würde im Eis versinken. Das widerspricht aber offenkundig unserer Erfahrung.

Reibung macht viel mehr

Studien von Bowden und Hughes aus dem Jahr 1939, von Evans und Kollegen aus 1976 und von Colbeck aus 1995 weisen auf einen ganz anderen, viel effektiveren Mechanismus als Ursache für die Bildung des Wasserfilms: Die bei der Bewegung der Schlittschuhkufen über das Eis erzeugte Reibungswärme führt zu einem signifikanten Schmelzen des Eises an der Oberfläche und erzeugt so den experimentell beobachtbaren dünnen Wasserfilm.

Für diesen Mechanismus spricht, dass er den dramatischen Unterschied zwischen der Reibungskraft, die benötigt wird, einen Schlittschuh aus dem Stand in Bewegung zu versetzen (Haftreibung) und der Reibung, die auf einen einmal bewegten Schlittschuh wirkt (Gleitreibung) erklärt. Die Gleitreibung verringert sich auf Eis bis auf ein Hundertstel der Haftreibung, sobald man gleitet. Der Unterschied beruht darauf, dass der Flüssigkeitsfilm erst durch die beim Gleiten entstehende Wärme erzeugt wird. Dagegen erfahren die Schlittschuhe eines stillstehenden Eisläufers eine Haftreibung, die praktisch genauso groß ist wie auf anderen glatten Festkörperoberflächen. Im Gegensatz dazu ist der durch den Auflagedruck induzierte winzige Wasserfilm beim Stehen und Gleiten gleich dick, so dass sich kein wesentlicher Unterschied zwischen der Stärke von Haft- und Gleitreibung ergibt. Die Gleitreibung verringert sich auf Eis bis auf ein Hundertstel der Haftreibung, sobald man gleitet.

Über die qualitativen Einsichten hinaus erlaubt diese Erklärung quantitative Vorhersagen, die gut mit den Beobachtungen übereinstimmen. Mit der Wärmemenge durch die Gleitreibung des 70 kg-Schlittschuhläufers aus dem oben genannten Beispiel kann man je nach Eistemperatur bis zu 12 mm3 Eis schmelzen, was einen Wasserfilm von maximal 40 Mikrometern Dicke ergäbe. Tatsächlich ist der Film dann doch dünner, da das Wasser durch das darauf lastende Gewicht des Schlittschuhläufers seitlich heraus gedrückt wird und weil nicht die gesamte erzeugte Reibungswärme zum Schmelzen von Eis verwendet werden kann. Ein Teil der Wärme wird durch die Kufen nach oben und durch das Eis nach unten abgeleitet.

Der Wärmeverlust durch Ableitung wird allerdings bei zunehmender Geschwindigkeit kleiner, da die Wärme ja nur während der Zeit durch ein Stück Eis abfließen kann, während es vom Schlittschuh überfahren wird. Bei niedrigeren Geschwindigkeiten ist die Überfahrenszeit größer, es diffundiert also ein größerer Anteil der Wärme in die Tiefen des Eises. Bei schnellem Lauf fließt weniger Wärme ab und wird fast vollständig zum Schmelzen von Eis verwendet. Folglich nimmt die Dicke des Wasserfilms bei zunehmender Geschwindigkeit zu und die Reibung stark ab, wie Evans und seine Kollegen 1976 experimentell beobachteten.

Bei noch schnellerem Gleiten steigt die Reibung dann allerdings wieder an, da einerseits der Wasserfilm sich nicht mehr wesentlich ändert, andererseits die Reibungskraft nach dem Stokes-Gesetz linear mit der Geschwindigkeit zunimmt. Es gibt also einen Geschwindigkeitsbereich minimaler Gleitreibung. Durch eine geeignete Wahl von Kufenmaterial, Kufengröße und -form kann man für eine vorgegebene Eistemperatur und ein bekanntes Gewicht des Eisläufers erreichen, dass dieser Bereich minimaler Gleitreibung gerade bei Geschwindigkeiten von einigen Metern pro Sekunde liegt, d.h. gerade bei den für das Eislaufen relevanten Geschwindigkeiten.

Ski und Rodel gut!

Die außergewöhnlich niedrige Gleitreibung von Eis wird durch einen Wasserfilm auf der Oberfläche verursacht. Druckinduziertes Schmelzen und „Oberflächenschmelzen“ (siehe Box unten) können das Ausbilden dieses Wasserfilmes zwar unterstützen, sind jedoch nicht dominierende oder für sich allein ausreichende Beiträge. Entscheidend ist vielmehr die beim Gleiten entstehende Reibungswärme, die das Eis aufschmilzt.

Die in diesem Artikel zusammengefassten Überlegungen sind direkt auf das Skilaufen und Schlittenfahren übertragbar. Mit zunehmender Auflagefläche nehmen zwar die Anteile der Reibungswärme und des druckinduzierten Schmelzenz an der Entstehung des Wasserfilms im Vergleich zum Oberflächenschmelzen ab, aber selbst für die Auflagefläche eines Skis ist die Reibungswärme noch immer deutlich dominierend.

Der Draht im Eisblock

Der Draht im Eisblock

Gerne verweist man im Zusammenhang mit Schlittschuhlaufen auf ein einfaches Experiment: Ein Kupferdraht, an dessen Enden je ein Gewicht befestigt ist und den man über einen Eisblock legt, schmilzt in wenigen Stunden durch den Eisblock. Dass aber diese an sich richtige Beobachtung nicht mit druckinduziertem Schmelzen zu erklären ist, erkennt man schon daraus, dass sich ein Nylonfaden unter Druck keineswegs durch den Eisblock zieht. Beim Draht sorgt vielmehr dessen gute Wärmeleitfähigkeit für das örtlich begrenzte Schmelzen, sofern die Gewichte warm genug sind.

Oberflächenschmelzen

Oberflächenschmelzen

Es gibt noch einen dritten Beitrag, der zur Ausbildung der beobachteten dünnen Wasserlage unter den Schlittschuhkufen beiträgt: Das sogenannte „Oberflächenschmelzen“. Darunter versteht man, dass schon ganz ohne einen Körper (Schlittschuh) auf der Eisoberfläche eine Wasserlage auf der Eisoberfläche entsteht, allein durch die Unterschiede der Bindungsverhältnisse im Eis („rundherum Wassermoleküle“) und an seiner Oberfläche („nur unten und nebenan Moleküle, aber nicht oben“). Allerdings ist diese natürliche Wasserlage nur wenige Nanometer dick, wie Dash und Kollegen 2006 bestimmt haben. Für eine merkliche Reduktion der Gleitreibung muss der Wasserfilm etwa hundertmal dicker sein. Oberflächenschmelzen ist ebenso wie das druckinduzierte Schmelzen ein rein thermodynamischer Effekt. Wenn es der dominante Effekt bei der Bildung der Wasserlage sein soll, kann es daher die experimentell beobachtete starke Abhängigkeit der Gleitreibung von der Geschwindigkeit ebensowenig erklären wie das druckinduzierte Schmelzen.

Wissenschaftliche Literatur zum Schlittschuhlaufen

  • „Cold Regions“, Ambach, W., and B. Mayr,  Science and Technology 5, 1981, S. 59.
  • Bowden, F. P., and T. P. Hughes, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 172(949), 1939, S. 280.
  • Colbeck, S., Journal of Glaciology 34(116), 1988, S. 78.
  • Colbeck, S. C., American Journal of Physics 63(10), 1995, S. 888.
  • Dash, J. G., A. W. Rempel, and J. S. Wettlaufer, Rev. Mod. Phys. 78, 2006, S. 695.
  • Evans, D. C. B., J. F. Nye, and K. J. Cheeseman, 1976, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 347(1651), 493.
  • Gilpin, R. R., Journal of Colloid and Interface Science 77(2), 1980, S. 435.
  • Joly, B., Sci. Proc. R. Soc. Dublin New Series 5, 1886, S. 453.
  • Reynolds, O., 1886a, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 177, S. 157; 1886b, Proceedings of the Royal Society of London 40, S. 191.
  • Reynolds, O., Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society, Session 1898/99, Vol. 43; in Scientific Papers (Cambridge, Cambridge), Vol. II, Chap. 67, reprinted 1901, S. 734-738.
  • Rosenberg, R., Physics Today 58, 2005, S. 50.