Festkörperphysiker finden Goldenen Schnitt auch in der Quantenwelt

Auf der Nanoebene schwingen Spinketten in starken Magnetfeld wie eine makroskopische Gitarrensaite. Dabei entstehen Resonanzen, deren Frequenzen sich nach neuesten Forschungsergebnissen in bestimmten Festkörpern im Goldenen Schnitt zueinander verhalten. das heißt, dass der Quotient zweier Zahlen jener klassischen Goldenen Zahl entspricht, die man seit der Antike als ideal-schön in Architektur und Kunst erachtet: 1,618...

Der Goldene Schnitt
Der Goldene Schnitt

Berlin/Oxford (UK) - Seit der Antike kennt man aus Kunst und Architektur den Goldenen Schnitt als ideales Maß für Schönheit. Heute findet ihn die Biologie in verschiedenen pflanzlichen Strukturen wie Fichtenzapfen, Bohnenranken und den Aderlängen in Efeublättern wieder. Vermutlich ist also die Natur selbst der Grund, weshalb wir Design in diesem Verhältnis als besonders schön empfinden.

Für den Goldenen Schnitt gibt es zahlreiche Herleitungen: die geometrische Konstruktion nach Euklid, eine Reihenentwicklung aus den Fibonacci-Zahlen, Goldene Winkel, Goldene Zahlen und Goldene Spiralen, Dreiecke und Rechtecke in verschiedenen Geometrien und viele Möglichkeiten mehr.

Physiker vom Berliner Helmholtz-Zentrum für Materialien und Energie und von der Universität Oxford haben in der Fachzeitschrift Science in der Ausgabe vom 8. Januar 2010 Experimente zur atomaren Struktur von Kobalt-Niobat-Kristallen veröffentlicht. In einem hauchdünnen, quasi eindimensionalen Ferromagneten aus diesem Material ordnen sich auf atomarer Ebene die Eigendrehimpulse (Spins) der Elektronen bei tiefen Temperaturen von ca. 3 K als eindimensionale Kette. So bilden die Spins einen Stabmagneten mit dem Querschnitt von nur einer Atomlage. Ein äußeres Magnetfeld um dieses System kann nun als Regler wirken, mit dem die Forscher die Magnetisierung der Probe im Labor je nach Wunsch einstellen können.

Mit einem Neutronenstrahl werden Schwingungen der magnetischen Signatur der Probe vermessen. Es ergeben sich Resonanzen, die sich sehr exakt räumlich und zeitlich auflösen lassen Die Forscher fanden, dass sich das Verhältnis der beiden ersten Resonanzenergien mit wachsender Magnetfeldstärke dem Goldenen Schnitt annähert. Sie vermuten, dass der Goldenen Schnitt exakt der Grenzwert der Quotienten bei Erhöhung des Magnetfeldes ist.

"Mit der Neutronenstreuung können wir sehen, wie unterschiedlich die Quantenwelt zu unserer gewohnten Welt tatsächlich ist", sagt Elisa Wheeler, eine an der Studie beteiligte Wissenschaftlerin. Bei einer Gitarrensaite würde man nämlich ganzzahlige Verhältnisse der Resonanzen erwarten – und nicht den Goldenenen Schnitt.

Radu Caldea, ein Oxforder Mitglied des Forscherteams freut sich, dass man bisher noch nie derartige Beobachtungen bei festem Materialien gemacht habe: Die Messungen "spiegeln eine versteckte Symmetrie wider, die dem Quantensystem seine schönen, harmonischen Eigenschaften verleiht". Das Wissenschaftlerteam erwartet für andere Materialien ähnliche Ergebnisse wie für Kobalt-Niobat.