Anwendbarkeit der Fluktuationstheoreme auf real existierende quantenmechanische Systeme

Nun sind die Fluktuationstheoreme auch in der Quantenmechanik praxistauglich: Augsburger Physiker belegen die Gültigkeit dieser exakten mathematischen Relationen für offene quantenmechanische Systeme. Hiermit schaffen sie eine wichtige Grundlage für nanotechnologische Anwendungen in den Lebenswissenschaften und in der Informationsverarbeitung.

 

Die Entdecker der erweiterten Gültigkeit von Fluktuationstheoremen
Die Entdecker der erweiterten Gültigkeit von Fluktuationstheoremen

Augsburg, München - Den Augsburger Physikern Peter Hänggi, Peter Talkner und Michele Campisi ist der Nachweis gelungen, dass Fluktuationstheoreme auch für offene quantenmechanische Systeme Gültigkeit haben. Bisher war diese nur für von ihrer Umwelt isolierte quantenmechanische Systeme bewiesen oder für Systeme im makroskopischen Bereich. Fluktuationstheoreme sind exakte mathematische Relationen, die es erlauben, von Messungen eines Systems, das sich im Nicht-Gleichgewichtszustand befindet, eindeutig auf den Gleichgewichtszustand eben dieses Systems zu schließen.

Diese Entdeckung wurde von der AG Hänggi in den "Physical Review Letters" veröffentlicht und erweitert entscheidend die Aussagekraft von Untersuchungen an winzigen Systemen wie einzelnen Molekülen. "Wenn wir ein Molekül, um es untersuchen zu können, schütteln und es sich dadurch insofern in keiner Weise 'gerührt' zeigt, als es uns erlaubt, mit Fluktuationstheoremen auf seinen 'ungeschüttelten' Gleichgewichtszustand zu schließen, dann ist das von enormer Bedeutung für zukünftige Anwendungen in der Nanotechnologie und für das tiefere Verständnis biologischer Vorgänge, die quantenmechanische Aspekte aufweisen", versucht Hänggi die Relevanz der Entdeckung zu verdeutlichen. Mit seiner Arbeitsgruppe forscht er im Rahmen der "Nanosystems Initiative Munich" (NIM) und beschäftigt sich mit Nanosystemen in Medizin und Informationsverarbeitung.

Messungen an einem physikalischen System verändern dieses zumeist, es gerät durch die Messung "aus dem Gleichgewicht". Das gilt zum Beispiel für elektronische Schaltungen. Ohne einen Strom durch sie zu schicken, kann man sie nicht untersuchen. Sie sind dann aber nicht mehr in Ruhe oder anders ausgedrückt: nicht mehr im Gleichgewichtszustand. Physiker können trotzdem für solche Systeme aus den Messungen im Nicht-Gleichgewichtszustand eindeutig auf das System im Gleichgewichtszustand schließen. Dazu verwenden sie die besagten speziellen mathematischen Relationen, die "Fluktuationstheoreme".

Dass diese Fluktuationstheoreme für makroskopische Systeme gelten, ist schon seit Längerem bewiesen. Sind die untersuchten Systeme aber nur wenige Nanometer (Millionstel Millimeter) groß, dann gilt die herkömmliche "klassische" Physik, die in Newtons Formeln beschrieben wird, nicht mehr. In diesem mikroskopischen Bereich muss die hierfür gültige physikalische Theorie, die Quantenmechanik, angewendet werden. Für quantenmechanische Systeme konnte die Gültigkeit von Fluktuationstheoremen bisher nicht generell nachgewiesen werden - lediglich für den rein theoretischen Spezialfall von quantenmechanischen Systemen, die völlig von ihrer Umgebung isoliert sind. Dies ist aber mehr mathematische Kunst als physikalische Realität. Der AG Hänggi ist es nun gelungen, die Gültigkeit von Fluktuationstheoremen auch für "offene" quantenmechanische Systeme nachzuweisen. "Offen" bedeutet hier, dass diese stark mit ihrer Umgebung wechselwirken.

Dieser Nachweis schafft eine wichtige Grundlage für die Erforschung vielfältiger Systeme in der Größenordnung weniger Nanometer. Das betrifft so unterschiedliche Bereiche wie künstliche biologische Maschinen oder isolierte Einzelmoleküle in der medizinischen Diagnostik. Diese lassen sich durch simples Schütteln mit "optischen Pinzetten" erforschen. Zwar werden sie dadurch aus dem Gleichgewicht gebracht, aber dennoch kann ihr Gleichgewichtszustand ermittelt werden - und zwar mit Hilfe der Fluktuationstheoreme, die nach den neuen Erkenntnissen nun auch hier Gültigkeit besitzen. Anwendung kann die Entdeckung auch bei der Entwicklung und Untersuchung quantenmechanischer Systeme zur Informationsverarbeitung - Stichwort Quantencomputer finden.