Dieses Schema der elektronischen Struktur eines topologischen Isolators enthüllt seine besonderen Eigenschaften: Während er in seinem Inneren ein Isolator ist, können auf seiner Oberfläche Elektronen fließen und er leitet somit Strom.

Topologische Isolatoren

Seit ihrer Entdeckung vor wenigen Jahren wächst das Interesse an sogenannten topologischen Isolatoren stetig, denn Physiker, Materialwissenschaftler und auch Chemiker schätzen die besonderen Eigenschaften dieser Materialklasse: Während sie sich im Inneren wie ein Isolator verhalten, kann auf der Oberfläche von topologischen Isolatoren ein Strom fließen. Der Ladungstransport ist dabei vergleichsweise unempfindlich gegenüber äußeren Einflüssen – ein Vorteil, der sich beispielsweise in zukünftigen elektronischen Bauelementen ausnutzen ließe. Gemeinsam mit Hendrik Bentmann von der Universität Würzburg stellen wir diese neue, vielversprechende Materialklasse in unserem Podcast vor.

Hendrick Bentmann vom Lehrstuhl für Experimentelle Physik VII der Universität Würzburg
Hendrick Bentmann von der Universität Würzburg

Topologische Isolatoren wurden erstmals 2005 theoretisch beschrieben – zwei Jahre später gelang einem Forscherteam aus Würzburg der experimentelle Nachweis. Seitdem stehen topologische Isolatoren aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften in zunehmendem Fokus von Festkörperphysikern: Während sie sich in ihrem Inneren wie elektrische Isolatoren verhalten, kann ihre Oberfläche Strom leiten.

Ob ein Festkörper ein Leiter oder ein Isolator ist, hängt von seiner sogenannten Bandstruktur ab.

Hendrik Bentmann: „Wenn wir zu einem Atom zurückgehen, dann ordnen sich dort die Elektronen in sogenannten Orbitalen an. Jedes dieser Orbitale kann aufgrund des Pauli-Prinzips nur durch zwei Elektrone besetzt werden, die verschiedenen Zustände werden sozusagen aufgefüllt. Im Festkörper funktioniert das ganz ähnlich. In einem Nichtleiter sind die mit Elektronen aufgefüllten Bereiche von den unbesetzten Bereichen, also jenen, die keine Elektronen tragen, durch eine Energiebarriere getrennt.“

Die Energiebarriere zwischen den mit Elektronen besetzten und den unbesetzten Bereichen verhindert zunächst den Ladungstransport.

„Damit ein Festkörper leitet, müssen seine Elektronen durch ein angelegtes elektrisches Feld beschleunigt werden und in andere, unbesetzte Zustände angeregt werden. In Isolatoren ist dies eben nicht möglich, da die Energiebarriere das zunächst verhindert.“

In Metallen hingegen ist diese Energiebarriere nicht vorhanden. Die Elektronen können sich frei in einem Metall bewegen, sodass ein Strom fließt, sobald eine elektrische Spannung anliegt. Im Inneren von topologischen Isolatoren ähnelt die Bandstruktur derjenigen von normalen Isolatoren. Nur an der Oberfläche können sich die Elektronen frei bewegen, sodass hier ein elektrischer Strom fließen kann. Diese Besonderheit ergibt sich aus der Anordnung der Elektronen innerhalb des Materials. Physiker sprechen von der Topologie der elektronischen Struktur, wobei der Begriff Topologie aus der Mathematik stammt.

„Allgemein geht es darum, dass man Objekte klassifiziert, die sich unter stetigen Verformungen oder Deformationen nicht verändern. Es gibt das berühmte Beispiel einer Tasse und eines Donuts, denen man aufgrund des Lochs, durch das beide charakterisiert sind, die gleiche Topologie zuweisen könnte. Das heißt, ich kann die Tasse und den Donut kontinuierlich ineinander verformen. Es ist allerdings unmöglich, nur durch kontinuierliche Deformation daraus eine Kugel zu machen, denn dafür müsste das Loch geschlossen werden.“

Das Schema zeigt die Bandstruktur, also die elektronische Struktur eines topologischen Isolators an, der in seinem Inneren ein Isolator ist, auf der Oberfläche aber Strom leitet. Dies hängt von seiner besonderen Bandstruktur ab, die Möglichkeit, dass auf der Oberfläche Elektronen fließen wird im Schema jeweils durch ein rotes und ein blaues Band gekennzeichnet, die sich auf der Oberfläche befinden.
Die elektronische Struktur eines topologischen Isolators

Würfel und Kugel sind weitere Bespiele für Vertreter einer topologischen Kategorie: Ein Würfel kann in eine Kugel umgeformt werden und umgekehrt. Topologisch betrachtet gehören Würfel und Kugel also in eine gemeinsame Kategorie von Objekten, die kein Loch aufweisen – und Tasse und Donut in eine andere Kategorie von Objekten, die ein Loch aufweisen.

„Ganz ähnlich hat sich herausgestellt, dass man auch die elektronische Struktur von Isolatoren klassifizieren kann. Der elektronischen Struktur eines Isolators kann eine Zahl zugewiesen werden, die man berechnen kann. Dabei stellt sich heraus: Für die topologischen Isolatoren erhält man immer eine Eins und für normale Isolatoren immer eine Null.“

Da die leitenden Eigenschaften an der Oberfläche direkt auf der elektronischen Struktur im Inneren des Materials basieren, sind sie relativ robust gegenüber Störeffekten. Das zeichnet sie gegenüber anderen Materialien mit ähnlichen Eigenschaften aus.

Eine weitere Besonderheit der topologischen Isolatoren hängt mit dem Spin der Oberflächenelektronen zusammen. Der Spin ist neben Masse und Ladung eine grundlegende physikalische Eigenschaft von Elektronen. Als quantenmechanische Größe kann er nur zwei Werte annehmen, die Physiker mit „spin up" und „spin down" bezeichnen.

„Die Bewegungsrichtung der Elektronen hängt von ihrem Spin ab. Elektronen, die sich zum Beispiel nach rechts bewegen, sind durch spin up gekennzeichnet, während Elektronen, die sich genau in die entgegengesetzte Richtung bewegen, durch spin down gekennzeichnet sind.“

Diese Abhängigkeit der Bewegungsrichtung vom Spin führt dazu, dass sich die Elektronen fast widerstandsfrei auf der Oberfläche eines topologischen Isolators bewegen können.

„In der konventionellen Elektronik spielen Widerstände natürlich immer eine Rolle, das heißt die Leiterelemente haben einen bestimmten Ohmschen Widerstand. Dieser ruft einen unerwünschten Energieverlust hervor und es entwickelt sich Wärme, die man durch Kühlung gegebenenfalls kompensieren muss. Dieser Widerstand resultiert letztlich aus Streuung der Elektronen, beispielsweise an Unreinheiten. Genau diese Streuung ist in topologischen Zuständen unterdrückt. Ein Elektron kann nicht, wenn es sich in eine Richtung bewegt, in die andere Richtung gestreut werden, weil es dazu seinen Spin drehen müsste.“

Durch diese Eigenschaft eignen sich topologische Isolatoren prinzipiell für einen Einsatz in der Spintronik. Das Ziel der Spintronik ist es, elektronische Bauelemente herzustellen, die nicht die elektrische Ladung eines Teilchens sondern seinen Spin gezielt ausnutzen, um Informationen zu übertragen.

Die computergenerierte Grafik zeigt eine schematische Skizze eines topologischen Isolators, an dessen Rändern die Bewegungsrichtung von Elektronen in rot und blau angegeben ist: rot für Elektronenfluss in die eine Richtung, blau für Elektronenfluss in die andere Richtung. Der Spin der Elektronen ist von dieser Bewegungsrichtung abhängig, Physiker sprechen hier von einer Spinpolarisation.
In topologischen Isolatoren sind die Elektronen spinpolarisiert

Zunächst aber wollen Wissenschaftler wie Hendrik Bentmann die grundlegenden Eigenschaften von topologischen Isolatoren besser verstehen. Dafür haben sie das Material Antimontellurid mithilfe der Photoelektronenspektroskopie untersucht.

„Mit der Photoelektronenspektroskopie können wir die elektronische Struktur von Materialien sehr detailliert abbilden. Bei dieser Methode regen wir die Elektronen einer Probe mit monochromatischem Licht an. Die Energie des Lichts ist groß genug, um in der Probe Photoelektronen anzuregen, holt also Elektronen aus dem Material heraus. Diese Elektronen detektieren wir dann auf relativ ausgeklügelte Art und Weise: Wir messen ihre Energie, ihren Austrittswinkel, vielleicht sogar ihren Spin. Mit dieses Messgrößen können wir über Energie- und Impulserhaltung auf das Verhalten der Elektronen in der Probe zurückschließen.“

Die Ergebnisse geben den Forschern wichtige Einblicke in die außergewöhnlichen Eigenschaften der Oberflächenelektronen, wie beispielsweise ihre Wechselwirkung mit den Volumenelektronen im Inneren des Materials.

„Das ist sehr interessant für Anwendungen. Bei diesem Material etwa scheint die Wechselwirkung zwischen den Volumen- und den Oberflächenelektronen relativ schwach zu sein.“

Außerdem fand das Team heraus, dass die Geschwindigkeit der Oberflächenelektronen von den Elektronen im Inneren verändert werden kann. Solche grundlegenden Zusammenhänge zu verstehen, ist unerlässlich, um das große Potential von topologischen Isolatoren eines Tages nutzen zu können – etwa für eine Anwendung in elektronischen Bauteilen.