Die Suche nach den Extra-Dimensionen

Die Vereinigung der Naturkräfte

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Die Vereinigung der Naturkräfte entspricht einer Zeitreise an den Anfang des Universums: Die Skala zeigt das Alter des Universums vom Urknall bis heute sowie die entsprechende mittlere Energie von Strahlung und Materie.

Links - rechts, vorne - hinten, oben - unten. Der Raum, in dem wir uns bewegen, hat offensichtlich drei Dimensionen. Hinzu kommt die Zeit als vierte Dimension. Dabei bleibt es in den meisten Science-Fiction-Romanen allerdings nicht. Kaum geraten die Helden - in den üblichen vier Dimensionen - in eine ausweglose Situation, tut sich prompt eine fünfte auf, durch die ebenso prompt die Rettung herannaht. Tatsächlich ist der Gedanke, unsere Welt könne über die bekannten drei Raumdimensionen hinaus in einen höher dimensionalen Raum eingebettet sein, weit mehr als eine bloße Spekulation von Science-Fiction-Autoren: Auch einige Theorien jenseits des Standard-Modells postulieren die Existenz von mehr als nur drei Raumdimensionen. Stringtheorien zum Beispiel ersetzen die punktförmigen Teilchen des Standard-Modells durch winzige Saiten, die in bis zu zehn räumlichen Dimensionen schwingen. Dass uns diese zusätzlichen Raumdimensionen verborgen bleiben, wird dadurch erklärt, dass diese Dimensionen auf kleinsten Abständen "aufgerollt" sind - ähnlich wie ein Strohhalm, der aus der Ferne wie eine eindimensionale Linie erscheint, während die Ameise sehr wohl auf seiner zweidimensionalen Oberfläche herumkrabbeln kann.

Hintergrund dieser Überlegungen ist die Vereinigung der Naturkräfte zu einer einzigen Urkraft (siehe Kasten). Während die elektromagnetische und die schwache Kraft schon bei den heutzutage erreichbaren Energien von 100 Gigaelektronenvolt (GeV) gleich stark werden, findet die Vereinigung der daraus entstehenden elektroschwachen Kraft mit der starken Kraft erst bei etwa 10¹⁶ GeV statt - weit jenseits der Reichweite eines jeden erdenkbaren irdischen Teilchenbeschleunigers. Die Schwerkraft ist bei unseren alltäglichen Energien sogar so schwach, dass sie erst bei 10¹⁹ GeV die Stärke der anderen Kräfte erreicht. Diese Energieskala - die Planck-Energie - entspricht Abständen von nur 10^-35 Metern, Planck-Länge genannt. Erst bei diesen gigantischen Energien, so nahmen die Physiker bisher an, würde sich die große Vereinigung der Gravitation mit den übrigen Kräften in einer "Weltformel" offenbaren. Zwischen der Energieskala der elektroschwachen Vereinigung und der Zusammenführung mit der Schwerkraft lägen damit gewaltige 17 Größenordnungen - ein ausgesprochen unbefriedigender Unterschied, der auch die Theoretiker vor schwierige Probleme stellt. Außerdem wäre die vereinheitlichte Theorie damit in absehbarer Zukunft hoffnungslos außer Reichweite einer direkten experimentellen Überprüfung.

Im Jahr 1998 jedoch warteten Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos und Georgi Dvali an der Universität Stanford in Kalifornien mit einer radikal neuen Idee auf. Was wäre denn, wenn die Planck-Skala nicht bei 10¹⁹ GeV, sondern effektiv schon im Bereich von 1000 GeV läge? Dieser Ansatz rückt die große Vereinheitlichung aller Naturkräfte und damit die "Theorie für Alles" in die Reichweite der nächsten Beschleuniger wie dem LHC bei CERN in Genf und dem von DESY vorgeschlagenen TESLA-Beschleuniger. Die Idee ist ausgesprochen attraktiv und steht erstaunlicherweise in keinerlei Widerspruch zu bisherigen Beobachtungen. Die Vereinheitlichung bei der herkömmlichen Planck-Skala von 10^-35 Metern beruht nämlich auf der Annahme, dass Newtons Gravitationsgesetz - das die Schwerkraft im Fall von Sonnensystemen, fallenden Äpfeln und Menschen perfekt beschreibt - auch bei kleinsten Entfernungen gültig ist. Tatsächlich ist es bisher jedoch nur bis zu Entfernungen oberhalb von 0,2 Millimetern experimentell überprüft worden. Dass das Gravitationsgesetz universell gültig ist, wurde bisher allgemein angenommen - bewiesen ist es allerdings nicht. Und immerhin muss man über 32 Größenordnungen extrapolieren, um darauf zu schließen, dass die Schwerkraft erst bei der Planck-Länge von 10^-35 Metern stark wird.

Führt man nun zusätzliche Dimensionen ein, die auf Abständen unterhalb von 0,2 Millimetern "aufgerollt" sind, so ändert sich das Gravitationsgesetz bei diesen kurzen Abständen; bei den bisher experimentell überprüften Entfernungen oberhalb von 0,2 mm bleibt dagegen alles beim Alten. Ein Effekt dieser Änderung ist jedoch, dass die Schwerkraft bei immer kleineren Abständen, also mit wachsender Energie, viel schneller stark wird als bisher angenommen. Mit der richtigen Anzahl und Größe der Extra-Dimensionen könnte die "effektive" Planck-Skala somit tatsächlich in den Bereich um 1000 GeV rücken. Damit würde zumindest ein Teil der Stringtheorien, nämlich der höher dimensionale Rahmen, in dem sie sich bewegen, einer experimentellen Überprüfung an bestehenden oder geplanten Beschleunigern zugänglich.

Wenn diese zusätzlichen Dimensionen so groß sind, dann stellt sich die Frage, warum man sie bisher noch nicht gesehen hat. Die Antwort ist einfach und seltsam zugleich: Alle experimentell bisher untersuchten Teilchen sind weiterhin auf die üblichen drei Raumdimensionen beschränkt, ähnlich wie auf einer Wand oder Membran, die in die zusätzlichen Dimensionen eingebettet ist. Allein die Gravitonen - die hypothetischen Botenteilchen, welche die Schwerkraft übertragen - können sich frei in den Extra-Dimensionen bewegen. Die zusätzlichen Dimensionen machen sich also ausschließlich über die Gravitationskraft bemerkbar.

Unser Universum als Membran in den Extra-Dimensionen

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Unser Universum existiert möglicherweise auf einer Wand oder Membran, die in den Extra-Dimensionen liegt. Die schwarze Gerade auf dem Zylindermantel und die flache Ebene stellen unser dreidimensionales Universum dar, das alle bekannten Teilchen und Kräfte gefangen hält - mit Ausnahme der Gravitation: Die Schwerkraft (rote Linien) breitet sich in allen Dimensionen aus.

Damit könnte das Konzept der großen Extra-Dimensionen einige Rätsel der Teilchenphysik und der Kosmologie lösen; so zum Beispiel die Frage, woraus die "dunkle Materie" besteht. Mehr als 90 Prozent der Masse des Universums ist unsichtbar und nicht aus Quarks und Elektronen aufgebaut, sie macht sich ausschließlich durch ihre Schwereanziehung bemerkbar. Womöglich hält sich diese Materie in Paralleluniversen auf, die von unserem durch zusätzliche Dimensionen getrennt sind. Solche Materie würde unser Universum nur durch die Schwerkraft beeinflussen, deren Botenteilchen sich frei durch die Extra-Dimensionen bewegen können. Die Photonen, Gluonen und W- und Z-Teilchen dagegen, mit denen die Physiker experimentieren, wären unwiderruflich in unserem Universum gefangen und könnten die dunkle Materie deshalb nicht offenbaren.

Schon jetzt können die Teilchenbeschleuniger-Experimente solch großen Extra-Dimensionen auf indirekte Weise auf die Spur kommen - so zum Beispiel die Kollisionsexperimente H1 und ZEUS am Elektron-Proton-Beschleuniger HERA beim Forschungszentrum DESY in Hamburg. Dazu wird der Einfluss verschiedener Dimensionen auf die HERA-Daten theoretisch berechnet und anschließend mit den gemessenen Werten verglichen. Bisher zeigen sich in den Ergebnissen keine Anzeichen für zusätzliche Dimensionen über die uns vertrauten drei Raumdimensionen hinaus. Daraus können die HERA-Experimente bestimmen, dass die effektive Planck-Skala oberhalb von 800 GeV liegen muss; nach dem in den Jahren 2000/2001 erfolgten Umbau von HERA zur Steigerung der Kollisionsrate sind die Experimente in der Lage, das Terrain auf der Suche nach der effektiven Planck-Skala bis etwa 1200 GeV zu sondieren.

Die Vereinigung der Naturkräfte

Allgemein geht man heute davon aus, dass das Universum im Urknall aus einem allumfassenden Zentrum entstand. Das legt die Vermutung nahe, dass auch die heutzutage vorhandenen Kräfte einer gemeinsamen "Urkraft" entstammen; sie wären dann letztlich nur verschiedene Erscheinungsformen dieser einen Kraft. Damit sollten sich die Naturkräfte auch einheitlich in einem gemeinsamen theoretischen Rahmen beschreiben lassen. Das Standard-Modell führt die elektromagnetische und die schwache Kraft auf eine einzige elektroschwache Kraft zurück, die starke Kraft lässt sich im Rahmen des Standard-Modells jedoch nicht mit den anderen Kräften verbinden. Auch die Schwerkraft widersetzt sich hartnäckig allen Vereinheitlichungsversuchen. Anhand verschiedener, über das Standard-Modell hinausführender Theorien wie der Supersymmetrie oder der Superstringtheorien versuchen die Physiker, die fundamentalen Naturgesetze in einer "Theorie für Alles" aus einem einzigen, grundlegenden Prinzip abzuleiten und damit auch die vier Kräfte auf eine einzige Urkraft zurückzuführen.