Schwarze Löcher sind Objekte, deren Gravitationsfeld so stark ist, dass weder Materie noch Licht oder Information aus dieser Region nach außen gelangen können. Für die Astronomen gehören sie zum Alltag - Schwarze Löcher sind Endstadien großer Sterne. Zudem vermuten die Forscher sehr massereiche Schwarze Löcher im Zentrum praktisch jeder Galaxie (siehe wdp-Artikel "Wie genau entstehen Schwarze Löcher?" und "Die Masse macht's! Wie sich Sterne entwickeln").

Doch Schwarze Löcher müssen nicht riesige kosmische Gebilde sein. Unter bestimmten Bedingungen könnten an modernen Teilchenbeschleunigern möglicherweise Schwarze Löcher im Miniaturformat erzeugt werden - eine Entdeckung, die unser Weltbild revolutionieren würde (siehe wdp-Artikel "Schwarze Löcher von Menschenhand gemacht" und "Schwarze Löcher am LHC?").

Die Existenz von Schwarzen Löchern wird von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt. Die Größe eines kugelförmigen, nichtrotierenden Schwarzen Lochs wird durch den so genannten Schwarzschild-Radius beschrieben. Wer ausrechnen will, ob winzig kleine Schwarze Löcher an Teilchenbeschleunigern erzeugt werden könnten, muss allerdings die Quantenmechanik zurate ziehen.

Schwarzschild-Radius

Ein Schwarzes Loch entsteht, wenn die Masse eines Objekts so groß wird, dass selbst Licht aufgrund der enormen Anziehungskraft nicht mehr entweichen kann: wenn also die Fluchtgeschwindigkeit, die notwendig wäre, um die Anziehungskraft des Objekts zu überwinden, größer als die Lichtgeschwindigkeit wird - was laut spezieller Relativitätstheorie nicht möglich ist. Hierbei kommt es allerdings nicht allein auf die Masse des Objekts an, sondern auch darauf, innerhalb welchen Volumens sich diese Masse befindet, d.h. wie dicht die Masse gepackt ist.

Das Volumen, das ein kugelförmiges Schwarzes Loch mit einer bestimmten Masse hat, ist durch den so genannten Schwarzschild-Radius R_S gegeben; dieser ist direkt proportional zur Masse des Schwarzen Lochs. Der Schwarzschild-Radius ergibt sich klassisch durch Gleichsetzen der maximalen kinetischen Energie (also bei Lichtgeschwindigkeit c) und der aus dem Gravitationsgesetz folgenden potentiellen Energie einer im Abstand R_S befindlichen Testmasse m:

(1/2)mc² = GmM/R_S

d.h.:  R_S = 2GM/c² = 2Mh/(M_P²c).

Hierbei wird  M_P = √(hc/G)  als Planck-Masse bezeichnet. Sie gibt jenen Massen- bzw. Energiebereich an, in dem die Schwerkraft ebenso stark wird wie die anderen drei fundamentalen Kräfte, d.h. die elektromagnetische, schwache und starke Kraft.

Je leichter bzw. kleiner ein Schwarzes Loch ist, desto höher ist demnach die erforderliche Dichte. Für ein Schwarzes Loch mit der Masse unserer Sonne liegt dieser Wert beispielsweise bei 10¹⁹ kg/m³ - einer Dichte, die höher ist als die eines Atomkerns.

Heisenbergsche Unschärferelation für Schwarze Löcher

Kann ein Schwarzes Loch beliebig klein werden? Nein, denn für kleine Schwarze Löcher gilt ebenso wie für Elementarteilchen die Heisenbergsche Unschärferelation (siehe wdp-Artikel "Die Heisenberg'sche Unschärferelation"). Aus dieser folgt, dass die Masse eines Schwarzen Lochs im Rahmen der herkömmlichen Gravitationstheorie größer sein muss als die Planck-Masse von 10¹⁹ GeV/c² (siehe Kasten). Denn genauso wie für Elementarteilchen, gilt aufgrund der Heisenberg'schen Unschärferelation für kleine Schwarze Löcher:

Δp · Δx > h   =>   Δp · R_S > 2πh   =>   Δp > 2πh/R_S

=>   Δp > M_P²c/M   =>   Δp · c > Mc²(M_P/M)²

wobei  R_S = 2Mh/(M_P²c)  benutzt wurde. Dabei ist  Δx = R_S  die Ortsunschärfe. Für M < M_P wäre die Impulsunschärfe (Δp · c) dann aber größer als die Gesamtenergie Mc² des Schwarzen Lochs.

Ein Schwarzes Loch kann also im klassischen Sinn nur existieren, wenn seine Masse größer als die Planck-Masse ist. Für kleinere Massen würde die Dichte so groß und damit die Gravitation so stark, dass Quantenfluktuationen das Gefüge der Raumzeit aufbrechen würden. Unterhalb der Planck-Masse können kleine Schwarze Löcher - wenn überhaupt - also nur als kurzzeitige Vakuumfluktuationen existieren (siehe Kasten und wdp-Artikel "Quantenfeldtheorie - Was ist das?"). Das kleinstmögliche Schwarze Loch hat demnach eine Masse von 10¹⁹ GeV/c² und eine Ausdehnung (Schwarzschild-Radius) von 10^-35 m.