Die Heisenbergsche Unschärferelation

In der Quantentheorie lassen sich nicht mehr alle Messgrößen wie Ort, Geschwindigkeit, Energie und Zeit mit beliebiger Genauigkeit bestimmen. Je zwei Größen sind über die Unschärferelation aneinander gekoppelt, zum Beispiel Ort und Impuls (Impuls ist Geschwindigkeit multipliziert mit der Masse) oder Energie und Zeit. Für diese Größen gelten dann Beziehungen der Form

0x  ×  0p  >   h / 4 0                 (1)

0E  ×  0t  >  h / 4 0                   (2)

wobei 0x die Ortsunschärfe, 0p die Impulsunschärfe, 0E die Energieunschärfe, 0t die Zeitunschärfe und h das Plancksche Wirkungsquantum, eine sehr kleine Naturkonstante, und schließlich 0 die bekannte Kreiszahl Pi ist.

Misst man also den Ort eines Teilchens sehr genau, so ist seine Geschwindigkeit nur noch sehr ungenau bekannt, damit die Unschärferelation (1) erfüllt ist.

Besonders dramatische Konsequenzen hat die Unschärferelation für das Vakuum. Kurzzeitig können so genannte "virtuelle Teilchen" entstehen. Dies würde natürlich den Energiesatz verletzen - wenn dieser exakt gälte. Doch die Unschärferelation (2) erlaubt offensichtlich die Erzeugung virtueller Teilchen mit

0E  ×  0t  < h / 4 0                   (3)

Im Vakuum können also ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen und wieder verschwinden - sie müssen nur die Ungleichung (3) erfüllen. Die virtuellen Teilchen sind zwar nicht direkt beobachtbar, doch sie haben gleichwohl einen Einfluss auf die reale Welt und lassen sich daher indirekt - beispielsweise über die Messung des magnetischen Moments des Elektrons nachweisen.