Chaos und Ordnung

Welt des Komplexen

Wieso ist es für uns Menschen immer leichter, Dinge auseinander zu nehmen, als sie wieder zusammenzusetzen? Aber wieso bilden sich in der Natur komplexe Strukturen wie Bäume, Ökosysteme, Galaxienhaufen und Gesellschaften von alleine? Thermodynamik, Statistische Physik sowie Chaos- und Komplexitätstheorie versuchen, Antworten zu liefern.

Das fraktale Apfelmännchen

Bildbeschreibung:

Das Apfelmännchen ist ein Symbol dafür, wie aus einfachen Gesetzen komplexe Strukuren entstehen können. Die Figur ist Teil der grafischen Abbildung einer so genannten Mandelbrot-Menge. Dabei handelt es sich um eine Menge von Zahlen, die sich aus einer einfachen Regel ergeben. Visualiert man diese Menge mit Hilfe eines Computers, so lassen sich Strukturen erkennen, die ähnlich aussehen wie Detailvergrößerungen ihrer selbst. Der Mathematiker Benoit Mandelbrot prägte für diese Eigenschaft den Namen "fraktal".

Mathematische Details: Die Mandebrot-Menge beinhaltet alle komplexen Zahlen c, für die die Folge z_n+1 := z_n² + c (mit z₀ = 0) nicht unendlich wird.

Wissenschaft lässt sich auf wenige grundlegende Fragen reduzieren: Wie ist unsere Welt strukturiert? Gibt es Alternativen? Wie war sie früher und wie wird sie in Zukunft sein? In allen wissenschaftlichen Disziplinen - und insbesondere in der Physik - geht es um die Untersuchung der Struktur unserer Welt und ihrer Entwicklung in der Zeit.

Bei einem Wasserstoffatom ist das alles noch ganz einfach. Hier umkreist ein einzelnes Elektron ein einzelnes Proton, alles unterliegt dabei den exakt bekannten Gesetzen der Quantentheorie und lässt sich auf jede Menge Nachkommastellen genau berechnen. Doch die Welt um uns herum ist nicht so einfach wie ein Wasserstoffatom. Hier wechselwirken viele Bestandteile auf ganz unterschiedliche - meist nicht genau bekannte - Weisen miteinander. Die Sache wird komplex: Im Zusammenspiel bekannter Akteure bilden sich plötzlich völlig neue Phänomene wie Sternensysteme, Lebewesen, das Wetter und unsere Gesellschaft.

Wie solche Strukturen entstehen, wieso so und nicht anders, ist noch längst nicht verstanden. Selbst Hochleistungsrechner beißen sich an der Bestimmung der zeitlichen Entwicklung komplexer Systeme die Zähne aus. Dennoch machen Forscher das Unberechenbare mit Konzepten wie Chaos, Selbstorganisation und kritischen Phänomene immer berechenbarer und verstehen immer besser, wo unsere Grenzen in der Vorhersage liegen.

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