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100 Jahre Quantentheorie

Max Planck

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Max Planck

Die Erkenntnis, dass es zum Beispiel für den Zeitpunkt des Zerfalls eines radioaktiven Atoms keinerlei Ursache gibt, war für die Physiker zu Beginn des 20. Jahrhunderts keineswegs erfreulich. Die sogenannte deterministische, klassische Physik hatte es ihnen ermöglicht, die Natur zu verstehen und Ereignisse wie Springfluten oder Mondfinsternisse vorherzusagen. Das gab ihnen über viele Jahrhunderte ein Gefühl von Sicherheit und Macht. Das Ende des Determinismus, der Vorhersagbarkeit, war daher nur schwer zu akzeptieren.

Glühende Körper leuchten je nach Temperatur in unterschiedlichen Farben

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Glühende Körper, wie hier in einem Stahlwalzwerk, leuchten je nach Temperatur in unterschiedlichen Farben. Die Untersuchung dieses Phänomens führte zur Entwick-lung der Quantentheorie.

Dabei hatten statistische Theorien, die lediglich Aussagen über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses machen, die Physiker in früheren Zeiten nicht beunruhigt. Man wusste, hochkomplexe Systeme wie Gase ließen sich nur über statistische Aussagen in den Griff bekommen. Denn es ist einfach unmöglich, die Orte und Geschwindigkeiten aller Teilchen eines Gases zu kennen. Würde aber ein "Superhirn" existieren, das über sämtliche nach dem Urknall entstandenen Teilchen Bescheid wüsste, dann müsste es den Lauf der Welt vorausberechnen können - so die damalige Meinung. Nun stellte sich heraus, dass dem Zufall in der Quantentheorie mit dieser Art von Allwissenheit nicht beizukommen war. Die sogenannte Unbestimmtheitsrelation machte es grundsätzlich unmöglich, Ort und Geschwindigkeit eines Gasatoms zur gleichen Zeit exakt zu messen.

Quantenpunkte

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"Quantenpunkte" aus Millionstel Millimeter kleinen Kristallen des Halbleiters Galliumarsenid, die in eine Polymer-Matrix eingebettet sind, leuchten dank quantenmechanischer Effekte in unterschiedlichsten Farben.

Die Quantentheorie brachte aber nicht nur den Zufall ins Spiel. Es stellte sich heraus, dass quantenmechanische Dinge ein merkwürdig schemenhaftes Dasein führen, das erst durch eine Messung, also den Eingriff eines Beobachters, in einen eindeutigen Zustand überführt wird. Der Zustand eines Elektrons ist ohne eine Messung, die uns diesen Zustand offenbart, nicht nur nicht bekannt, sondern einfach nicht definiert. Hieraus ergab sich die Notwendigkeit, über erkenntnistheoretische Fragen nachzudenken. Denn nachdem sicher war, dass es keine vom Beobachter losgelöste Realität gibt, stellte sich die zentrale Frage, was wir dann überhaupt über die Natur wissen können. Was treibt ein Elektron, wenn ihm keiner zusieht? Auf diese Frage gibt es schlichtweg keine Antwort.

Der Effekt der "Supraleitung"

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Eisenbahn, die durch den quantenmechanischen Effekt der "Supraleitung" berührungslos an einer Magnetschiene haftet.

Die Quantenmechanik ist die am besten überprüfte und bestätigte Theorie überhaupt. Gleichzeitig sind ihre möglichen Konsequenzen wie Zeitreisen, "geisterhafte Fernwirkungen" oder die Quanten-Teleportation mit unserem an der Alltagswelt geschulten Verstand kaum zu erfassen. Die Quantentheorie bildet die Grundlage der gesamten modernen Physik, denn erst durch sie wurde ein tieferes Verständnis der Materie möglich. Mit ihrer Hilfe können wir beispielsweise erklären, warum Atome stabil sind, wie ein Laser funktioniert und warum Metalle den Strom besser leiten als die meisten Kunststoffe. Und nicht nur für die Elektronik, Optik oder Nanotechnologie ist die Quantenphysik entscheidend - auch die Vorgänge in der Chemie und Molekularbiologie sind letztlich auf Quanteneffekte zurückzuführen. "Bei der Interpretation der Quantentheorie mag es Schwierigkeiten geben", schreibt der britische Elementarteilchenphysiker Robert Gilmore, "aber sie funktioniert zweifellos aufs beste."

Beispiele für Unterschiede zwischen Quantentheorie und klassischer Physik:

• Verlust der Genauigkeit: Man kann nicht gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig genau messen (Unbestimmtheitsrelation). Die Beobachtung selber beeinflusst den Ausgang des Experiments.
• Ende des Determinismus: Das künftige Verhalten eines Teilchens lässt sich nur noch mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhersagen.
• Doppelnatur von Teilchen und Wellen: Es ist abhängig vom Experiment, welche Eigenschaft zutage tritt. 

Ein physikalischer Traum

Bis in die Nacht hinein hatte Maria mit ihren Kommilitonen Max und Victor in einer Göttinger Kneipe über die Quantentheorie diskutiert. Zahlreiche Bierdeckel waren mit Formeln bekritzelt worden, ohne dass die drei Studenten der Lösung ihres Problems näher gekommen wären. Ihre Diskussionen drehten sich um das Plancksche Wirkungsquantum, eine Naturkonstante mit dem unvorstellbar kleinen Wert von 6,62 · 10-34 Joule-Sekunden. Diese Größe ist für viele merkwürdige Effekte in der Quantentheorie verantwortlich.

Zuhause fiel Maria in einen unruhigen Schlaf. Kurze Zeit später erwachte sie vom Summen einer Mücke. Sie versuchte, den Störenfried zu erwischen, schlug aber daneben. Das Insekt schien ihr auf merkwürdige Weise verschwommen, sodass sie nicht genau sagen konnte, wo es sich befand. Schließlich ließ die Mücke sich auf der Wand nieder. Maria holte aus, traf die Wand ... und fand sich plötzlich im Nachbarzimmer wieder. Statt der Zimmerwirtin saß dort am Schreibtisch ein honoriger Herr mit Schnurrbart und randloser Brille, der mit besorgter Miene über einer Rechnung brütete. Unvermittelt blickte er zu ihr auf und fragte: "Wo kommen Sie denn her?" Maria, die in dem älteren Herrn Max Planck, den Begründer der Quantentheorie erkannte, antwortete verlegen: "Das ist mir selbst ein Rätsel, Herr Professor. Sie werden es kaum glauben, aber mir ist, als ob ich durch die Wand gerutscht wäre...". Planck machte ein ernstes Gesicht: "Oh, das übertrifft meine schlimmsten Befürchtungen. Sehen Sie, irgendetwas stimmt nicht mit meinem Wirkungsquantum. Normalerweise ist es so klein, dass die quantenmechanischen Effekte nur in der Mikrowelt der Atome und Moleküle auftreten. Jetzt scheint es auf einmal so angewachsen zu sein, dass wir die Auswirkungen auch im Alltag spüren." Maria dachte kurz nach: "Meinen Sie etwa, ich bin im Schlaf durch die Zimmerwand getunnelt?" Planck nickte.

Max von Laue

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Max von Laue in seinem Auto

Plötzlich stand ein weiterer Herr im Zimmer. Er trug eine karierte Schirmmütze und hielt das Lenkrad seines Wagens in der Hand. "Meine Güte, Herr von Laue, was ist passiert?", fragte Planck erschrocken. Max von Laue, der nicht nur als Physiker, sondern auch als leidenschaftlicher Autofahrer bekannt war, antwortete verwirrt: "Wir haben ein neues Verfahren getestet, mit dem sich die Geschwindigkeit von Autos kontrollieren lässt. Mein Assistent schickte ein kurzes Radarsignal auf das Heck meines Wagens. Dabei muss das Fahrzeug so stark beschleunigt worden sein, dass ich heraus katapultiert wurde."

Das so genannte Doppelspalt-Experiment

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Ein zentraler Versuch in der Quantenphysik ist das so genannte Doppelspalt-Experiment. Es entspricht ziemlich genau dem "Torwandschießen" in unserer Alltagswelt - nur mit sehr merkwürdigem Versuchsausgang. (Illustration: Stefanie Juras, Iser & Putscher)

Marias Blick fiel durch das offene Fenster. Dort bemerkte sie ballspielende Kinder, die auf eine Torwand zielten: "Oh, sehen Sie nur, meine Herren!" Als Planck und von Laue hinaussahen, begriffen sie Marias Aufregung: Immer wenn sich der Ball der Torwand näherte, nahm er eine werkwürdig geisterhafte Gestalt an. Es war vollkommen unmöglich zu sagen, wo er genau war, noch durch welches der beiden Löcher er flog. Doch nun verschwamm alles vor Marias Augen und sie erwachte - diesmal in ihrem Bett.

So, oder ähnlich, könnte Maria Goeppert geträumt haben, als sie in den Zwanziger Jahren mit Victor Weißkopf und Max Delbrück in Göttingen studierte. "Wir verbrachten manche Abende bis tief in die Nacht und versuchten, uns die Probleme klar zu machen. Das nannten wir oft "Eine kleine Nachtphysik" erinnert sich Weißkopf. Alle drei leisteten in ihrem späteren Leben bedeutende Beiträge zur Physik. Maria Goeppert-Mayer wurde als zweite Frau mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Ihr ehemaliger Kommilitone Max Delbrück wechselte hingegen mit großem Erfolg in die Molekularbiologie und erhielt einen Nobelpreis in Medizin.

Plancksches Wirkungsquantum

Maria Goeppert-Mayer

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Maria Goeppert-Mayer

Als Max Planck das nach ihm benannte Wirkungsquantum "h" in die Physik einführte, tat er dies in einem "Akt der Verzweiflung". Anders konnte er nämlich nicht beschreiben, wie die Farben eines glühenden Körpers zustande kommen (Eisen leuchtet mit zunehmender Temperatur zuerst rot, dann weiß und schließlich blau). War h ursprünglich nur als eine mathematische Hilfsgröße gedacht, so musste Planck bald einsehen, dass sie eine fundamentale Bedeutung besitzt: Wenn die Atome eines glühenden Körpers Energie in Form von Licht abgeben, so können sie dies nur in kleinen Portionen oder "Quanten" tun. Anstatt von Lichtteilchen (eben den Quanten) zu sprechen, kann man sich das ausgesandte Licht auch als Welle vorstellen. Die Energie E der Quanten (oder Lichtteilchen oder auch "Photonen") hängt mit der Frequenz f dieser ausgesandten Lichtwelle über die berühmte Gleichung E = h · f zusammen. Unterschiedliche Frequenzen wiederum werden vom Auge als verschiedene Farben wahrgenommen. Je nach Experiment muss man sich zur Erklärung der Phänomene für das Wellen- oder das Teilchenbild entscheiden. Dass die Natur (Quanten-)Sprünge macht und damit eine "körnige" Struktur besitzt, hat Planck noch viele Jahre beschäftigt. Er bemühte sich jedoch vergeblich, seine Erkenntnis mit den Gesetzen der klassischen Physik in Einklang zu bringen.

Eine andere Welt

Tatsächlich würde die Welt in ihrer heutigen Form nicht existieren, wenn das Plancksche Wirkungsquantum einen anderen Wert hätte. Nicht nur die Farbe der Sonne wäre anders, sondern auch die Eigenschaften der Atome und Moleküle. Es ist fraglich, ob unter solchen Umständen überhaupt Leben hätte entstehen könnte. In der Mikrowelt sind Marias Traumerlebnisse jedoch alltäglich.

Interferenz

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Interferenz. Wenn parallele Wasserwellen auf eine Wand mit zwei Löchern treffen, überlagern sich auf der anderen Seite der Wand zwei halbkreisförmige Wellen zu einem Interferenzmuster. Treffen zwei Wellenberge oder -täler zusammen, so verstärken sie sich gegenseitig. Ein Berg und ein Tal löschen sich dagegen aus. Dieses Phänomen lässt sich auch bei Licht- und Materiewellen beobachten. (Grafik: J. Mair/iser und schmidt)

Dort sind Atome tatsächlich "verschmiert", so dass man sie nicht genau lokalisieren kann. Dies ist eine Folge der Unbestimmtheitsrelation, die auch dafür verantwortlich ist, dass winzige Teilchen wie Elektronen oder Heliumkerne durch Wände gehen können. Die Physiker sprechen vom Tunneleffekt. Ebenso können Radarwellen sich wie Billiardkugeln verhalten und beispielsweise ein Atom auf ähnliche Weise beschleunigen wie das Auto in Marias Traum. Eine "Quantenpolizei" würde also durch ihre Kontrollen selber dazu beitragen, dass die Fahrer die Geschwindigkeit übertreten.

Ein Fußballmolekül aus 60 Kohlenstoffatomen

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Ein Fußballmolekül aus 60 Kohlenstoffatomen.

Ein Schlüssel zu vielen merkwürdigen Aussagen der Quantentheorie liegt in der Tatsache, dass Wellen und Teilchen in der Mikrowelt eine untrennbare Einheit bilden. Recht eindrucksvoll lässt sich das anhand eines Experiments vorführen, das dem von der Torwand in Marias Traum ähnelt. Schießt man statt eines Fußballs ein Elektron auf einen Doppelspalt (eine Torwand für Elektronen), kann man beobachten, wie es an einer bestimmten Stelle auf einer Photoplatte hinter dem Doppelspalt auftrifft. Dabei schwärzt es die Platte an einem bestimmten Ort, wie man es von einem Teilchen erwartet. Beobachtet man jedoch eine Weile, wie nacheinander viele solcher einzelnen Elektronen durch den Doppelspalt gehen und anschließend auf die Photoplatte treffen, so stellt man etwas Erstaunliches fest: Die Schwärzungen, welche den Aufschlagpunkt einzelner Elektronen markieren, bilden ein Interferenzmuster, wie es für Wellen typisch ist.

Verwirrend ist nicht nur, dass Elektronen sich hier einmal wie Teilchen und einmal wie Wellen verhalten. Es stellt sich auch die Frage, woher jedes einzeln ankommende Elektron ohne Absprache mit seinen Vorgängern "weiß", an welcher Stelle es auftreffen muss. Oder liegt die Erklärung darin, dass jedes Elektron sich aufteilt und mit sich selbst interferiert? Physiker haben versucht, dem Spuk ein Ende zu bereiten, indem sie hinter dem Doppelspalt eine starke Lichtquelle installierten. Anhand eines Lichtblitzes, der dadurch entsteht, dass ein Photon der Lichtquelle am Elektron reflektiert wird, konnten sie herausfinden, durch welchen Spalt das Elektron gegangen war. Zu ihrer Überraschung verschwand damit aber das Interferenzmuster. War das Elektron einmal dazu gebracht worden, sich wie ein Teilchen zu verhalten, löste sich seine Wellennatur in Luft auf.

Ein ähnliches Experiment haben Physiker inzwischen auch tatsächlich mit Fußbällen ausprobiert - allerdings mit mikroskopisch kleinen. Eine Gruppe um den Österreicher Anton Zeilinger hat "Fußballmoleküle" aus 60 Kohlenstoffatomen auf eine "Torwand" mit vielen, sehr schmalen Schlitzen geschossen und dabei festgestellt, dass selbst so "große" Moleküle wie die sogenannten Fullerene Welleneigenschaften haben. Es stellt sich die Frage, wie weit dieses Spiel auch mit größeren Objekten fortgesetzt werden kann. Noch liegt die Grenze zwischen Quantentheorie und klassischer Physik im Dunkeln.

Tunneleffekt

Rastertunnelmikroskop

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Die feine Messspitze eines Rastertunnelmikroskops über einer fingernagelgroßen Graphit-Probe. (Quelle: Philip Morris Stiftung)

Tunneleffekt

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Ein- und Ausbrechern jeglicher Art käme der Tunneleffekt sehr gelegen - doch in der Praxis kommt der nur bei Elektronen und anderen mikroskopischen Teilchen vor. (Illustration: Stefanie Juras, iser und schmidt)

In der Quantentheorie ist es möglich, dass eingesperrte Teilchen aus ihrem Gefängnis "ausbrechen". Die Unbestimmtheitsrelation zwischen Energie und Zeit verleiht ihnen zuweilen einen kurzen Energieschub, der dazu ausreicht, die zuvor unüberwindbaren Wände des Gefängnisses zu durchbrechen. Der Name "Tunneleffekt" hat sich eingebürgert, weil es so aussieht, als hätten sich die Teilchen einen "Fluchttunnel" gegraben.

Auf diesem Prinzip beruht der radioaktive "Alpha-Zerfall". Dabei löst sich ein Paket aus zwei Protonen und zwei Neutronen aus dem Inneren des Atomkerns, obwohl es eigentlich durch die Kernkräfte festgehalten werden müsste. In der Festkörperphysik wird der Tunneleffekt zur Untersuchung von Materialoberflächen benutzt: bei der Rastertunnelmikroskopie "durchtunneln" die Elektronen an der Oberfläche der zu untersuchenden Probe einen winzigen Zwischenraum, der sie von der feinen Tastspitze des Mikroskops trennt. Das Vakuum in diesem Zwischenraum sollte eigentlich einen Stromfluss verhindern, da es ein idealer Isolator ist. Der Tunneleffekt aber macht diese undurchdringliche Trennwand aus "Nichts" für Elektronen durchlässig. Da die Zahl der tunnelnden Elektronen empfindlich vom Abstand zur Spitze abhängt, lassen sich auf diese Weise feinste Höhenunterschiede erkennen - sogar einzelne Atome werden sichtbar.