Quantendrähte

Strom-Spannungs-Kennlinien eines Nanoröhrchen-Transistors

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Abb. 1. Strom-Spannungs-Kennlinien eines Nanoröhrchen-Transistors bei 4,2 Kelvin. Der Transistor besteht aus einem Kohlenstoffnanoröhrchen mit einem Durchmesser von einem Nanometer (milliardstel Meter). Es liegt auf streifenförmigen Goldelektroden. Das darunter liegende Substrat wird als Steuerelektrode (Gate) benutzt. Die verschiedenfarbig dargestellten Kennlinien unterscheiden sich in der angelegten Gate-Spannung. (S. Roth, MPI für Festkörperforschung, Stuttgart)

In eindimensionalen Elektronensystemen ist die Bewegung der Elektronen auf eine Raumrichtung eingeschränkt. Dabei tritt ein neues Phänomen auf: Die Elektronen verlieren bei tiefen Temperatur ihre Identität. Es gibt dann nur noch kollektive Anregungen, die Schallwellen ähneln und sich als Ladungs- oder Spin-"Schallwellen" verstehen lassen. Spin und Ladung bewegen sich dann völlig unabhängig voneinander mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, obwohl sie eigentlich untrennbar mit den "normalen" Elektronen verknüpft sind. Man bezeichnet diesen verblüffenden Sachverhalt als Spin-Ladungstrennung in einer Luttinger-Flüssigkeit, so benannt nach dem Entdecker J. M. Luttinger.

Solche eindimensionalen Strukturen lassen sich mit Hilfe verschiedener Techniken herstellen. So kann man mit Elektronenstrahlen die Oberflächen von Schichthalbleitern so bearbeiten, dass sich die Elektronen, die sich in einer Schicht in der Nähe der Oberfläche befinden, parallel zur Oberfläche nur noch in einer Richtung bewegen können. Aber auch die Natur stellt uns eindimensionale elektronische Stoffe zur Verfügung: Kohlenstoff-Nanoröhrchen sind röhrenförmige Aggregate des Kohlenstoffs und besitzen ebenfalls charakteristische Eigenschaften von eindimensionalen elektrischen Leitern mit großem Anwendungspotential (s. Abb. 1).

Sehr interessant sind in diesem Zusammenhang auch die metallischen Nanodrähte, die durch die Erfordernisse der technischen Anwendung in den Mittelpunkt des Interesses gerückt sind. Auf massenproduzierten Speicherchips verwendet man heutzutage zur elektrischen Verbindung der einzelnen Bauelemente metallische Leiterbahnen, die weniger als zweihundert Nanometer schmal und dünn sind. Zum Vergleich: Ein menschliches Haar ist ungefähr fünfzigtausendmal so dick. Eine weitere Verkleinerung dieser Drähte wird Konsequenzen sowohl für ihre Herstellung als auch für ihre elektronischen Eigenschaften haben, da man in den Bereich vorstößt, in dem Quanteneffekte wichtig werden.

Im Stromtransport durch kleine metallischen Strukturen treten vielfältige neue Phänomene auf, die im Wesentlichen zwei Ursachen haben. Die erste ist die Quantelung der Ladung, wobei die Elementarladung des Elektrons die kleinste Einheit ist. Die hierauf beruhenden Phänomene werden unter dem Begriff Ladungseffekte zusammengefasst. Ein wichtiges elektronisches Bauelement, dessen Funktionsweise auf der Ladungsquantelung beruht, ist der Einzelelektronentransistor. Die Schaltkreise der Einzelladungselektronik enthalten als wesentliches Bauelement eine kleine metallische Insel, die nur schwach an die Umgebung angekoppelt ist. Die Kleinheit der Insel hat zur Folge, dass eine große elektrostatische Energie aufgebracht werden muss, um ein zusätzliches Elektron auf die Insel zu bringen. Dadurch wird es möglich, die Anzahl der Elektronen auf der Insel zu kontrollieren. Der Reiz der Einzelladungselektronik besteht darin, Informationen mit Hilfe einzelner Elektronen zu speichern. Man kann daher mit sehr geringen Strömen und infolgedessen auch mit sehr geringen Energieverlusten arbeiten.

Einzelelektronentransistoren werden seit etwa zehn Jahren untersucht, und erste technische Anwendungen wurden entwickelt, etwa als hochempfindliches Elektrometer zur Messung von Ladungen. Eine Erweiterung ist die Einzelelektronenpumpe, bei der mehrere separat ansteuerbare Inseln hintereinander angeordnet sind. Sie hat vor allem metrologische Anwendungen: Man zieht in Erwägung, die Einzelelektronenpumpe als neuen Strom-Standard einzuführen, mit dem man die Einheit des elektrischen Stroms, das Ampere, wesentlich genauer als bisher festlegen kann. Damit würden die drei elektrischen Einheiten des internationalen Einheitensystems (SI), nämlich das Ohm (festgelegt durch den Quanten-Hall-Effekt), das Volt (festgelegt durch den Josephson-Effekt) und das Ampere, vollständig auf Naturkonstanten zurückgeführt werden.

Die zweite Ursache für neue Phänomene beim elektronischen Transport in Nanosystemen ist die Wellennatur der Elektronen. Sie lässt sich direkt beobachten, wenn die quantenmechanische Kohärenz der Elektronen über die Abmessungen der Proben hinweg erhalten bleibt, wenn also die Phase der Elektronen intakt bleibt. Dann treten Interferenzen zwischen den verschiedenen Bahnen auf, die ein Elektron durchlaufen kann, um zum Ziel zu gelangen. Wenn die Elektronenwellen in Phase sind, interferieren sie konstruktiv. Sind sie jedoch gegenphasig, so können sie sich gegenseitig auslöschen. Interferenzen sind im Prinzip immer vorhanden, auch in makroskopischen Festkörpern. Doch bleiben sie dort in der Regel unbeobachtbar, da sich ihre Folgen wegen der Vielzahl der möglichen Bahnen und Phasenlagen herausmitteln. In metallischen Nanostrukturen hingegen ist die Anzahl der möglichen Bahnen eingeschränkt. Deshalb lassen sich die Interferenzen bei tiefen Temperaturen, wenn die Kohärenzbedingungen eingehalten werden, als Erhöhung oder Erniedrigung des elektrischen Widerstands beobachten.

Interferenz-Effekte in Nanostrukturen

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Abb. 2. Quantenmechanische Interferenz in Nanostrukturen. Links: Aharonov-Bohm-Ring aus Kupfer. Die z. B. durch den unteren Kontakt kommenden Elektronen können zwei Wege durch den Ring einschlagen, um nach oben zu gelangen. Je nach Stärke des vom Ring eingeschlossenen Magnetfeldes B interferieren die im Ring rechts und links laufenden Elektronenwellen konstruktiv oder destruktiv. Rechts: Die Leitfähigkeit des Rings oszilliert, wenn man die Stärke des Magnetfeldes erhöht, das senkrecht durch den Ring hindurch geht. Die Messung wurde bei einer Temperatur von 20 Millikelvin durchgeführt. (R. Häußler und H. v. Löhneysen, Universität Karlsruhe)

Ihre bekannteste Ausprägung finden Elektroneninterferenzen in Materie im Aharonov-Bohm-Effekt, der 1984 von R. A. Webb und Mitarbeitern bei IBM in Yorktown Heights (New York) nachgewiesen wurde (s. Abb. 2).

Die Welleneigenschaften der Elektronen äußern sich auch darin, dass diese nicht durch beliebig kleine Strukturen widerstandslos übertragen werden können. Eine Folge davon ist die Leitwertquantisierung. Analog zu Hohlwellenleitern wie Glasfasern, die nur bestimmte "Schwingungsmoden" des Lichtwellenfeldes transmittieren, lässt eine enge Einschnürung in einem metallisch leitfähigen System nur bestimmte Moden des Elektronenwellenfeldes durch.

Dabei kommt es entscheidend auf das Verhältnis zwischen der Wellenlänge der Elektronen und der Größe der Einschnürung an, die Punktkontakt genannt wird. Die Wellenlänge hängt von den Eigenschaften des Metalls ab gemäß der Faustformel: je weniger Elektronen, desto größer die Wellenlänge. Deshalb wurde das Phänomen der Leitwertquantisierung zunächst in zweidimensionalen Elektronensystemen entdeckt, die an der Grenzfläche zwischen zwei Halbleiterschichten entstehen können und relativ wenige Elektronen enthalten, was zu einer Wellenlänge von etwa 200 bis 500 Nanometer führt. An einem Punktkontakt, der eine Ausgangsbreite von etwa 250 Nanometer hatte, beobachteten B. J. van Wees und Mitarbeiter von der Technischen Universität Delft (Niederlande) und D. Wharam und Mitarbeiter von der Universität Cambridge (England), dass der elektrische Leitwert - der Kehrwert des Widerstandes - nur in Vielfachen des Leitwertquantums e²/h auftritt.

Die Jahreszahl "2000" auf atomarer Skala

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Abb. 3. Die Jahreszahl "2000" auf atomarer Skala. Mit der Spitze eines Rastertunnelmikroskops wurden 47 einzelne CO-Moleküle auf einer Kupferoberfläche gezielt manipuliert. Die Moleküle wurden vorher in geringer Menge auf der Oberfläche abgeschieden und anschließend mit Hilfe der abstoßenden Kraft zwischen Spitze und Molekül auf die vorgesehenen Plätze bugsiert. Die dunklen Streifen sind Stufen auf der Kupferoberfläche. Der gezeigte Bildausschnitts hat eine Seitenlänge von 55 nm. (G. Meyer und K. H. Rieder, FU Berlin)

Elementare Metalle wie Kupfer, Aluminium oder Blei enthalten so viele Elektronen, dass deren Wellenlänge in etwa so groß ist wie der Abstand zwischen den Atomen im Festkörper. Einen beobachtbaren Effekt der Leitwertquantisierung erwartet man also erst für "Drähte" oder Kontakte, die nur wenige Atome dick sind. Auch wenn die Herstellung solch winziger Strukturen äußerst schwierig ist, so ist sie doch keineswegs unmöglich! Bereits 1990 gelang es Don Eigler und Mitarbeitern bei IBM in San Jose (Kalifornien), Atome mit einer feinen Metallspitze auf einer atomar glatten Unterlage an eine gewünschte Position zu schieben. Wenn man sich einem Atom oder Molekül mit einer Spitze nähert, wirken zwischen diesem Teilchen und der Spitze entweder anziehende oder abstoßende Kräfte, je nachdem um welche Materialien es sich handelt und wie groß der Abstand zwischen beiden ist. Befindet sich das Teilchen nun auf einer glatten Oberfläche und wird es durch seine chemische Bindung an die Unterlage nicht zu stark an einem bestimmten Platz festgehalten, kann man es mit Hilfe der Spitze beliebig auf der Oberfläche verschieben. Dadurch lassen sich atomare Nanostrukturen erzeugen.

Ein schönes Beispiel für die Manipulation von einzelnen Molekülen ist in Abb. 3 gezeigt. In diesem Fall wurden CO-Moleküle, die über das C-Atom chemisch auf einer Kupferoberfläche angebunden sind, mit Hilfe der Spitze eines Rastertunnelmikroskops so verschoben, dass sie das Muster "2000" ergaben. Vorher musste allerdings die mit wenigen CO-Molekülen belegte, ursprünglich sehr saubere Kupferoberfläche mit Hilfe der Spitze "freigeräumt" werden.

Bei weiterer Miniaturisierung werden elektronische Schaltkreise in Computerchips bald funktionale Elemente enthalten, die nur noch aus wenigen Atomen bestehen. Dies erfordert einen prinzipiellen Wechsel sowohl der Technologie als auch der physikalischen Beschreibungsweise: Die bisher verwendete Strukturierung "von oben", also die sukzessive Verkleinerung einer größeren Ausgangsstruktur, wird möglicherweise einem Aufbau "von unten" Platz machen, bei dem man das gewünschte Bauelement Atom für Atom zusammensetzt. Dabei stellt sich die Frage, wie der Stromfluss in solch kleinen Strukturen funktioniert. Daraus ergeben sich weitere Fragen: "Welche atomaren physikalischen und chemischen Eigenschaften bestimmen den Stromtransport, wenn man Atome zu leitfähigen Strukturen zusammensetzt?" und "Welche Atome muss man wie zusammenfügen, um die gewünschten elektronischen Eigenschaften zu erzielen?" Um Antworten auf diese Fragen zu finden, untersucht man Ein-Atom-Kontakte. Solche Kontakte lassen sich mit den Methoden Eiglers oder auch durch freitragende metallische Nanobrücken realisieren, die durch Langziehen so weit ausgedünnt werden, dass sie an ihrer dünnsten Stelle nur noch ein Atom enthalten (s. Abb. 4). Auch atomar dünne Ketten, bei denen die Atome wie auf einer Perlenschnur aufgereiht sind, lassen sich so herstellen.

Lithographisch hergestellte Nanobrücke

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Abb. 4. Elektronenmikroskopische Aufnahme einer lithographisch hergestellten Nanobrücke aus Aluminium (blau) auf einer Polyimidschicht (grün). Die Brücke ist über eine Länge von etwa zwei Mikrometer freitragend. An ihrer Einschnürung ist die Brücke etwa 100 Nanometer breit und dick. In der Mitte der Einschnürung befindet sich ein Kontakt aus einem Atom, der in der vorliegenden Bildvergrößerung allerdings nicht zu erkennen ist. (H. v. Löhneysen und Ch. Sürgers, Universität Karlsruhe)

Ein-Atom-Kontakte können einen Strom von bis zu zehn Mikroampere transportieren. Dies scheint wenig zu sein, doch ist es mehr als die typische Stromstärke in heutigen Halbleiterchips. Verglichen mit ihrer winzigen Größe sind Atome hervorragende Leiter. Würde ein haushaltsübliches Kupferkabel mit eineinhalb Quadratmillimeter Querschnitt, das für sechzehn Ampere zugelassen ist, pro Fläche ebenso viel Strom transportieren wie ein Ein-Atom-Kontakt, so entspräche dies einer Stromstärke von vierhundert Millionen Ampere! Auch dieser Vergleich zeigt deutlich, dass der Stromfluss auf atomarer Skala anderen Gesetzen gehorcht als der durch einen makroskopischen Festkörper.

Die beschriebenen Untersuchungen sind ein erster Schritt hin zu einer Nutzung wenigatomiger Bauelemente in der Elektronik der Zukunft. Ein interessanter Aspekt dabei ist, dass man durch ein einziges Atom die Eigenschaften eines makroskopischen Stromkreises bestimmen kann. Bevor man jedoch über konkrete Einsatzmöglichkeiten solcher Bauelemente spekuliert, muss man zunächst einige grundlegende Probleme lösen, die beim Aufbau "von unten" auftreten, wie die chemische Stabilität einzelnen Atome oder die genaue Kontrolle der Atompositionen.